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直线极坐标方程
在极坐标系中,求适合下列条件的
直线
或圆的
极坐标方程
。 (1)圆心在A...
答:
(1)设圆心在A(ρ0,θ0),半径为r的圆,极点为O(0,0)设圆上任意点P(ρ,θ),则在△OPA中,由余弦定理有 OA^2+OP^2-2OA*OP*cos(θ-θ0)=AP^2=r^2 即ρ0^2+ρ^2-2*ρ0*ρ*cos(θ-θ0)=r^2 已知ρ0=1,θ0=π/3,r=1 ∴该圆的
极坐标方程
为1^2+ρ^2-2*1*ρ...
求下列曲线的
极坐标方程
经过点A(3,π/3),平行于极轴的
直线
答:
思路是:先求出该
直线
在平面直角坐标系下的方程,再转化成
极坐标方程
.极坐标的点A(3,π/3)转化成直角坐标系下的点X=3×cosπ/3=3/2,Y=3×sinπ/3=3√3/2 直角坐标是A(3/2,3√3/2)平行于极轴在直角坐标系下就是斜率为0 所以就是求经过点A(3/2,3√3/2),斜率为0的直线,不...
极坐标方程
θ=π/3在没有表明ρ的范围时,表示的是
直线
还是射线?
答:
射线,另一支是在4pi/3上,两个加上才是
直线
在
极坐标
系中与圆p=4sinθ相切的一条
直线
的
方程
为___.
答:
圆心在x=0,y=2 相切的一条
直线方程
y=0 圆的
极坐标方程
的形式与坐标原点的选择有关。1、如果半径为R的圆的圆心在直角坐标的x=R,y=0点,即(R,0),也就是极坐标的ρ=R,θ=0,即(R,0)点:那么该圆的极坐标方程为:ρ=2Rcosθ。2、如果圆心在x=R,y=R,或在极坐标的(√2 R...
已知曲线C的
极坐标方程
为ρ=4sinθ.若以极点为原点,极轴为x轴的正半...
答:
将曲线C的
极坐标方程
化为直角坐标方程为x 2 +y 2 -4y=0,即x 2 +(y-2) 2 =4,它表示以(0,2)为圆心,2为半径的圆,
直线方程
l的普通方程为 y= 3 2 x+2,即 3 x-2y+4=0.圆C的圆心到直线l的距离 d=0,故直线l被曲线C截得的线段长度等于圆的直径为4.故...
在
极坐标
系中怎样将
直线
θ=30°转化为直角
坐标方程
?
答:
画个图吧,⊙=30度,那么直标中
直线
的倾斜角也是30,那么斜率为根号3/3,在极标中过极点,那在直标中过原点,所以
方程
为:y=(根号3/3)x
在
极坐标
系中,过点(1,0)并且与极轴垂直的
直线方程
是( ) A.ρ=cosθ...
答:
在直角坐标系中,过点(1,0)并且与极轴垂直的
直线方程
是 x=1,其
极坐标方程
为 ρcosθ=1,故选 C.
(选做题)在直角
坐标
系xOy中,
直线
l的参数
方程
为: (t为参数)在以O为极点...
答:
解:(1)将
直线
l的参数方程经消参可得直线的普通方程为l:y-2x-1=0, 由 得 , ∴ 即圆C直角
坐标方程
为 ; (2)由(1)知,圆C的圆心C(1,1),半径 , 则圆心C到直线l的距离 , 故直线l与圆C相交。
...以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立
极坐标
系
答:
解 x=1+t y=t-1 ∴
直线方程
为:x-y=2 p=2 ∴圆的方程为:x²+y²=4 点(0.0)到直线的距离为 d=/2//√1²+(-1)²=2/√2=√2 ∴弦长为 l=2√r²-d²=2√4-2=2√2
...
直线
ρsin(θ-π3)=-32与极轴的交点,求圆C的
极坐标方程
答:
把
极坐标
形式化为直角坐标系形式,∵点P( 2,∴x=2cosπ4=1,y=2sinπ4=1,∴点P(1,1).∵
直线
ρsin( ,展开为12ρsinθ?32ρcosθ=?32,∴y?3x=?3,令y=0,则x=1,∴直线与x轴的交点为C(1,0).∴圆C的半径r=|PC|=...
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