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由矩阵构成的向量空间的维数
矩阵
A的转置仍是A的n阶矩阵A所
构成向量空间的维数
答:
提示:这种
矩阵
(对称矩阵)由上三角部分唯一确定
高等代数
向量空间
答:
这个题选B,三阶
矩阵
可以设为(aij)3*3,总共有aij=aji三个等式,有9个未知数,3个等式,那么解
空间的维度
就是6
在R^3
中
形如(a,0,b)的所有向量
构成的线性空间的维数
是?
答:
这就是xyz坐标系的y面吧,就是二维。这个貌似是显然的吧。。。y平面上的任何一点都是(x,0,z)的形式啊。
特征值在重根时,特征
向量空间的维数
是什么?
答:
0。A的n个特征值的和是tr(ab^T),其中n-1个加数都是0,另一个就是 tr(ab^T)。所以A的对应于特征值λ1=λ2=-2的全部特征向量为x=k1ξ1+k2ξ2(k1,k2不全为零),可见,特征值λ=-2的特征向量空间是二维的。注意,特征值在重根时,特征
向量空间的维数
是特征根的重数。
线性
方程组的“解
空间的维数
”是什么意思?
答:
齐次
线性
方程组的解
空间的维数
即基础解系所含
向量
的个数;即 n-r(A)。线性方程组主要讨论的问题是:①一个方程组何时有解。②有解方程组解的个数。③对有解方程组求解,并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决:所给方程组有解,则秩(A)=秩(增广
矩阵
);若秩(A)=秩=r,则r=n时,有...
大学高等代数,关于求
线性
子
空间的维数
和基的问题
答:
我只能告诉你方法了,因为这个过程相对比较复杂 1、把这些向量作为列
向量组成矩阵
2、然后对其初等行变换,将其化成阶梯型矩阵(关于什么是阶梯型矩阵我想百度百科应该比我讲得详细 3、然后确定的极大
线性
无关组就是我们要求的基,其中向量个数就是
维数
也只能帮你到这了,我是数学专业的,希望有帮到你...
向量的维数
是什么?
答:
这个集合包含所有由V到W的线性映像,以 L(V,W) 来描述,也是一个F场里
的向量空间
。当V及W被确定后,线性映射可以用
矩阵
来表达。同构是一对一的一张线性映射。如果在V 和W之间存在同构, 我们称这两个空间为同构。一个在F场的向量空间加上线性映像就可以
构成
一个范畴,即阿贝尔范畴。
n阶反对称
矩阵
所
构成的线性空间的
基和
维数
答:
基为Eij-Eji,
维数
为n(n+1)/2-n=n(n-1)/2
线性
变换的像
的维数
如何计算?
答:
线性变换的像(image)是原
向量空间中
所有被该线性变换映射到目标向量空间中的元素所
构成的
集合。线性变换的像
的维数
可以通过几种不同的方法来计算,以下是两种常见的计算方式:
矩阵
秩的方法:如果线性变换T: V -> W是由一个矩阵A表示的,其中V和W分别是原向量空间和目标向量空间,那么线性变换T的像...
下面的等式是怎么得出来的?
答:
这个等式的推导涉及线性代数中
的向量空间
和子空间的概念,涉及了向量组和线性子
空间的维数
、积和交等相关概念。根据提供的信息,下面是对等式推导过程的说明:1. 首先,给出向量组a和a2以及B和β,
构成矩阵
,并施行初等行变换将其变为行最简形式:| a | | a2 | | B | | β | 经过初等行...
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