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用定积分计算椭圆的面积
...y=bsin 用极坐标的二重
积分
来
算椭圆的面积
怎么算呢
答:
椭圆
区域一般不
使用
极坐标的,因为r的上限比较麻烦,你所写的√(a²cos²θ+b²sin²θ)是不对的。应该是x=rcosθ,y=rsinθ,则椭圆方程为:r²cos²θ/a² + r²sin²θ/b² = 1 解得:r=1/√(cos²θ/a² + ...
椭圆
和
定积分
相结合,求体积!求大佬解答,感谢
答:
只能水平切割。所以,设体积微元为一个薄
椭圆
片,坐标原点是底面的中心,长轴是y轴,短轴是x轴。则dv=πxydz(底
面积
*高),然后在z∈(0,h)上进行三重积分,然而,其中x和y可以
根据
上下底的轴长从而表示为z的表达式,因此可以把三重积分化为一个积分变量是z的一元
定积分
。
椭圆
柱的体积怎么求
答:
椭圆面积
公式S= ab(其中a、b分别是
椭圆的
长半轴、短半轴的长).
用面积
乘以高就是体积 椭圆面积公式的推导 椭圆面积公式S= ab(其中a、b分别是椭圆的长半轴、短半轴的长).在中学数学教材中,仅在高中《平面解析几何》的习题中作为已知公式给出过,直到高等数学的
定积分
学习时才给出定积分推导....
截
面积
怎么
计算
答:
规则图形截
面积的计算
按公式计算,如长方形、正方形、圆、三角形、
椭圆形
、梯形、抛物线;正弦线,余弦线,正切线,余切线与直线等围成的图形
的面积计算
(按
定积分
方法计算),不规则图形截面积的计算,可采用方格法计算,满1格按1格数出,不满1格数出,2格折算1格,这样可折算出不规则图形的面积。
不
用定积分
,初等数学方法,也能推导出
椭圆面积
公式
视频时间 09:39
椭圆的定积分
是0吗
答:
椭圆的定积分
是0,
根据
相关内容我们可以知道椭圆的定积分是0,所以椭圆的定积分是0
高中数学题,怎么
利用定积分的
几何意义啊?本人不懂怎么判断是圆还是
椭
...
答:
你令
积分
里面的函数为y然后进行变形,看到根号就想到平方(一般这样),然后再
根据
它是符合圆还是
椭圆的
方程判断它是什么,至于圆和椭圆的方程,书上都有的,这个就是基础了
椭圆
弧长
计算
公式
答:
初等数学范围内,
椭圆
周长及弧长均没有精确的公式1,椭圆弧弧长,
用定积分计算
2,椭圆周长定积分或各种近似公示来计算。椭圆周长近似公式列举:一、 L1 =π·qn/ atan(n)(b→a,q=a+b,n=((a-b)/a))^2这是根据圆周长和割圆术原理推导的,精度一般。二、 L2 =π·θ/(π/4)·(a-c+...
椭圆面积的
不
定积分
方程推导过程,请用直角坐标推导,谢谢!
答:
4* ∫(
积分
下限0,上限a)b*根号下(a^2-x^2)dx/a 为了求上面的积分,作变量代换:设:x=a*sint ,则积分下限从0到π/2 4* ∫(积分下限0,上限π/2)b*根号下(a^2-x^2)dx/a =4*b∫(积分下限0,上限π/2)cost*a*costdt =abπ ...
这道
用定积分
解
椭圆
体的体积,用参数方程如何解
答:
设x=acost,y=bsint,t∈[0,π/2]dV=π(y^2)dx=πab^2sin^2(t)d(cost)=πab^2[(1-cos^2(t)]d(cost)cost∈[0,1]V=2∫dV=2πab^2∫d(cost)-2πab^2∫dcos^3(t)/3=4πab^2/3 不过感觉很奇怪,为啥cost的上下限不跟换过来?
棣栭〉
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