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特征向量算出来零向量怎么办
矩阵的
特征向量怎么
求
答:
它的方向在该变换下不变。这个向量在此变换下缩放的比例称为它的特征值,也是本征值。线性变换的
特征向量
是指在变换下方向不变,或者简单地乘以一个缩放因子的非
零向量
。任意给定一个矩阵A,并不是对所有的x它都能拉长(缩短)。凡是能被A拉长(缩短)的向量称为A的特征向量。
线性代数问题 急
答:
特征向量
不为0,是因为定义中,即要求是非
零向量
。特征值可以等于0,也是对的。例如,零矩阵的特征值都是0
矩阵
特征
值
怎么
求
答:
4. 由于矩阵的零空间中存在非
零向量
,因此对于某些特征值,可能会存在多个线性无关的特征向量。在
计算特征向量
时,需要注意选择线性无关的向量,可以通过基础行变换或者高斯–约旦消元法等方法,将齐次线性方程组进行简化,得到线性无关的向量,从而求解特征向量。总而言之,特征向量的求解需要先求解对应的...
特征向量怎么
求
答:
从定义出发,Ax=cx:A为矩阵,c为特征值,x为
特征向量
。矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度如何(特征值...
如何求解矩阵的特征值和
特征向量
?
答:
解特征方程,找到特征值 λ1, λ2, ..., λn。这些特征值是矩阵 A 的特征值。对于每个特征值 λi,解
特征向量
。特征向量可以通过求解方程组 (A - λiI)X = 0 来得到,其中 X 是一个非
零向量
。对于每个特征值 λi,可以得到多个对应的特征向量。这些特征向量是属于特征值 λi 的线性无关...
已知一个矩阵的
特征向量怎么
求矩阵中的未知量和它的特征值啊?
答:
如果n阶方阵具有n个互不相同的特征值,那么可以被相似对角化。特征量作为列向量组成一个可逆矩阵P,相应的特征值作为对角线元素组成一个对角矩阵B,则AP=PB,所以A=PB(P逆)如果矩阵A对称,则已知条件中的
特征向量
不必全部给出,根据不同特征值对应的特征向量是正交的,可以由已知特征值的特征向量求...
为什么矩阵
特征
值为0
答:
[-1,
0
,λ-3]}=0
计算
过程:(λ-2)*(λ+2)*(λ-3)+4(λ-2)=(λ-2)*[(λ+2)*(λ-3)+4]=(λ-2)*[λ*λ-λ-2]=(λ-2)*(λ-2)*(λ+1)=(λ-2)^2*(λ+1)所以说得出(λ-2)²(λ-1)=0进而求
出特征
值为-1,2(为二重特征根)。
矩阵的
特征
值可以理解为经过线性变换后拉伸
向量
的倍数,当特征值为0...
答:
怎么没有拉伸含义。。。如果把矩阵看作是线性映射的话,那么
特征向量
在这个映射下,方向不变,长度被拉长或缩短,这个是对的!如果特征值为0,就说明这个方向上的向量在影射后被映射到
0
,也就是说这个向量位于映射的
零
空间里。几何上可以理解为投影,比如二维向量向x轴投影,这个是个线性映射,矩阵可以...
对称矩阵的特征值可以为0吗,
特征向量
可以为0吗
答:
你好!对称矩阵的特征值可以是0,但
特征向量
不能为0,特征向量一定是非
零向量
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
数值算法笔记——特征值和
特征向量
答:
特征值与
特征向量
:矩阵世界中的神秘对角线在矩阵的奥秘中,特征值与特征向量如同一对独特的舞者,共同演绎着矩阵运算的精彩。当一个实矩阵 A</ 拥有非
零向量
x</ 和实数 λ</,使得 A</ * x</ = λx</,那么这对组合就揭示了矩阵A的本质特性。值得注意的是,特征值的数量恰恰等于矩阵A的...
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