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泰勒公式十大展开式
求六个三角函数的
泰勒公式展开式
,最好是图片,用连加符号∑表示_百度知 ...
答:
arcsin x =∑(n=1~∞) [(2n)!]x^(2n+1)/[4^n*(n!)^2*(2n+1)]arctan x =∑(n=1~∞) [(-1)^n]x^(2n+1)/(2n+1)
sinx
泰勒展开式
是什么?
答:
sinx用
泰勒公式
展开是sinx=x-1/3!x^3+1/5!x^5+o(x ^5)。sinx的泰勒
展开式
是不固定的,sin(sinx)∽x,设sinx=t,则sint~t,所以sint~t~sinx~x,由等价无穷小的传递性,因此
泰勒展开
为x,也可以直接算,求五次导数,可以解出除了x项以外都是0。泰勒公式,是一个用函数在某点的信息...
根号下(1+x)
泰勒公式
怎么
展开
答:
根号下(1+x)泰勒公式展开为 f(x)=1+1/2x-1/8x²+o(x^3)方法一:根据泰勒公式的表达式 然后对根号(1+x)按泰勒公式进行展开。方法二:利用常见的函数带佩亚诺余项的泰勒公式 将a=1/2代入,可得其
泰勒公式展开式
。
泰勒公式展开
是什么?
答:
实际应用中:
泰勒公式
需要截断,只取有限项,一个函数的有限项的泰勒级数叫做泰勒
展开式
。泰勒公式的余项可以用于估算这种近似的误差。泰勒展开式的重要性体现在以下三个方面:幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数,...
如何用
泰勒公式展开
?
答:
泰勒公式
是一种将一个函数在某一点附近
展开
成无限项多项式的方法,其推导过程如下:设$f(x)$在$x=a$处有$n$阶导数,则有:f(x)=\sum_{k=0}^{n}\frac{f^{(k)}(a)}{k!}(x-a)^k+\frac{f^{(n+1)}(\xi)}{(n+1)!}(x-a)^{n+1} 其中,$\xi$是$x$和$a$之间的某...
泰勒公式
的使用条件包括哪些?
答:
泰勒公式
的使用条件包括:有导前提,阶数精度,定点限制,用于近似表示某些函数在某一点附近的取值。相关解释如下:有导前提:函数 f(x) 在点 x = a 处必须具有 n 阶导数。如果函数在 a 处没有某个阶数的导数,那么对应的
泰勒展开
项就无法计算。阶数精度:泰勒
展开式
的准确性取决于展开的阶数 n。
sinx
泰勒公式展开
答:
sin x 可以如何 “
展开
”?写成式子就是:最后以省略号结束,代表 “ 无穷 ”,需要求的就是 a0,a1,a2,…… 的值,准确地说就是通项
公式
。然后,我们就可以开始 “ 微分 ” 了,就是等式两边同时、不停地微分下去。左边的三角函数的微分,其实是四个一循环的:sin x ➜ cos x &...
泰勒展开式
是怎样推导出来的?
答:
若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式称为函数f(x)在x0处的泰勒
展开式
,剩余的Rn(x)是
泰勒公式
的余项,是(x-x0)n的高阶无穷小。
1+ x的
泰勒公式
怎么得到的?
答:
二、泰勒级数的展开方法 泰勒级数是用一类无限项连加式来表达函数的级数。若表达式为x的幂级数,则称为麦克劳林级数,为泰勒级数的特殊形式。
泰勒展开式公式
如图所示:三、推导过程 3.1)求(1+x)^(-1)的高阶导数表达式,用于求其泰勒展开式,如下图:3.2)代入泰勒展开式公式①和该函数的高阶导数...
泰勒
级数
展开式
是什么?
答:
泰勒公式
是将一个在x等于x0处具有n阶导数的函数fx利用关于x减x0的n次多项式来逼近函数的方法,泰勒公式需要截断只取有限项,一个函数的有限项的泰勒级数叫做泰勒
展开式
,泰勒公式的余项可以用于估算这种近似的误差。幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易,一个解析函数可被延伸为一...
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