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求证BD二AD十CE
如图,已知
BD
比BE=
AD
比
CE
=AB比BC
求证
△ABC相似△DBE
答:
∵
BD
:BE=
AD
:
CE
=AB:BC ∴△ABD∽△CBE,∴∠ABD=∠CBE,∴∠ABD+∠DBC=∠DBC+∠CBE,即∠ABC=∠DBE,又∵AB/DB=CB/EB,∴△ABC∽△DBE.
如图,已知AB=AC,
AD
=AE,
求证
:
BD
=
CE
答:
证明
:∵AB=AC ∴∠B=∠C(等边对等角)∵
AD
=AE ∴∠ADE=∠AED(等边对等角)又∠ADE=∠B+∠BAD,∠AED=∠C+∠CAE(外角)∴∠BAD=∠CAE(等量代换)在△ABD和△ACE中 ∵AB=AC,∠BAD=∠CAE ,AD=AE ∴△ABD≌△ACE(SAS)∴
BD
=
CE
...
Rt△ABC,∠ABC=90°,
AD
=BC,∠AFD=45,
求证
:
BD
=
CE
.
答:
, AH=
BD
∴△HAD≌△DBC(SAS)∴HD=DC∴△CDF是等腰三角形∵△HAD≌△DBC∴∠HDA=∠DCB∵∠BDC+∠DCB=90°∴∠BDC+∠HDA=90°∴△CDH是等腰直角三角形, ∠HCD=45° 又∵∠AFD=45° ∴AF∥CH ∵AH⊥
AD
,∠ABC=90° ∴AH∥BE ∴四边形AHCE是平行四边形∴
CE
=AH=BD ...
如图,已知,AB=AC,
AD
=AE,
求证
:
BD
=
CE
答:
证明
:AB=AC,则∠B=∠C 那么,在三角形ABD和三角形ACE中,AB=AC,∠B=∠C,
AD
=AE 则三角形ABD≌三角形ACE 证得:
BD
=
CE
...
bd
,
ce
是外角平分线,ad垂直于bd,ae垂直于ce,
求证ad
+ae>二分之一(ab...
答:
如图所示:延长
ad
至 f ,延长 ae 至 g ,则:ad=df ,ae=eg ab=bf ,ac=cg ∵af+ag>fg ∴1/
2
﹙af+ag﹚>1/2 fg ∴ad+ae>1/2﹙ab+ac+bc﹚
...延长DA至点E,使
CE
=CD
求证
(1) AE=
BD
(2)若
AD
+BD=根号2 CD
答:
很简单啊 第一问证AE=
BD
只需要证△BCD≌△ACE就行了 AC=BC,
CE
=CD(不就有两条边了么?)∠CAE=∠DBC(圆内接四边形的外角等于内对角) 第一问就OK了 第二问就更简单了 AE=BD 那么
AD
+BD=AD+AE=DE 即
证明
DE=根号2 CD 因为CE=CD 也就是说只需证明 ∠DCE=90° (等腰直角...
三角形AB=AC.
CE
=2BE.角ADB=120度,角DEB=60度,
求证
:
AD
=
BD
答:
如图所示:
二次全等三角形的
证明
题30道
答:
你添加的条件是: .
证明
:【分析】 要说明AC=
BD
,根据图形我们想到先说明△ABC≌△BAD,题目中已经知道∠1=∠2,AB=AB,只需一组对边相等或一组对角相等即可.解:添加的条件是:BC=
AD
.证明:在△ABC与△BAD中,∠1=∠2,AB=AB,BC=AD.∴ △ABC≌△BAD(SAS).∴ AC=BD.【小结】 本...
...
AD
=
CE
(2)若点D在CA延长线上,点E在BC上时,
求证
:
BD
=DE
答:
连接DE ,过E点做AC的平行线交AB于H, 连接DH .可知角HEC=角HBE 所以HB=HE HE平行AC 所以AH=EC=
AD
又DAH=180-60=120度 故AHD=30度 又AHE=120度 故DHA=150度 又DHB=180-30=150度 所以 DH=DH DHE=DHB HB=HE 所以
BD
=DE
已知如图,△ABC中∠1=∠
2
=20°,且
BD
+
AD
=BC,
求证
:AB=AC.
答:
证明
:在BC上截取BE=
BD
,连接DE ∵BD+
AD
=BC BE+
CE
=BC ∴AD=CE 在BC上截取BF=AB,连接DF ∵∠1=∠2,BD=BD ∴⊿ABD≌⊿FBD(SAS)∴AD=DF=CE ∠BFD=∠A ∵BD=BE,∠2=20º∴∠BED=80º,∠CDE=80º-∠C ∠DFE=180º-∠A=∠ABC+∠C=40º+∠C ...
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