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求级数的敛散性和收敛域
幂
级数的收敛域
怎么求?
答:
有一幂级数∑anX^n ,根据以下公式求幂
级数的收敛域
。1.收敛域D定义:函数项级数的所有收敛点的集合称为它的收敛域。求幂级数的收敛半径 在上式中:1)当ρ=+无穷,幂
级数收敛
半径=0;2)当ρ=0,幂级数收敛半径=+无穷;3)当0<ρ<+无穷,幂级数收敛半径R=1/ρ。2.
求收敛域
:运用级数自身...
收敛半径
和收敛域
怎么求
答:
收敛半径
和收敛域
怎么求如下:用第n+1项除以第n项,整个的绝对值,小于1,解出x(或x-a这决定于你
级数的
展开)的绝对值小于的值就是收敛半径。收敛域就是求使其收敛的所有的点构成的区域。比如收敛半径是r,
求
收敛域,就是判断x(或x-a)的对值r时必发散,所以只要判断=r时的两个点是否收敛即可。收...
幂
级数求收敛域
答:
幂
级数的收敛域
可以分为以下两步:第一步,求幂级数的收敛半径R,从而得到收敛区间;第二步,讨论幂级数在±R处
的敛散性
,得到收敛域。判别的时候利用正项级数敛散性判别或者交错级数判别的莱布尼兹判别法就行了,一般来说难度不会过大,因此本文不予赘述。一般教材中提及了收敛半径的求法,并没有明确...
收敛
区间怎么求
答:
5、
求解
特殊点的极限值:在确定收敛范围时,可能需要计算函数在某些特殊点的极限值。例如,在判断数项
级数的敛散性
时,通常需要计算前几项的和,并根据这些和的规律来判断敛散性;在判断一元或多元函数的极限时,需要计算自变量趋近于某些特殊值时的函数值。在
求收敛
区间的过程中的注意事项:1、端点收敛...
高数 求该
级数的收敛域
答:
|2(x-3/2)|<1 |2x-3|<1 -1<2x-3<1 2<2x<4 1<x<2 x=1时,递减趋于0的交错
级数
,收敛;x=2时,显然发散,因此
收敛域
为 [1,2) 。
求级数的收敛域
答:
你好!这是公比为2x的等比
级数
,收敛条件是|2x|<1,所以
收敛域
是(-1/2,1/2)。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
如图,高等数学
收敛域
怎么做?
答:
利用比值判别法,R=lima/a=lim[(1+1/n)^(n^2)]/{[(1+1/(n+1)]^[(n+1)^2]}=lime^n/e^(n+1)=1/e,x=1/e时
级数
化为∑1;x=-1/e时级数化为∑(-1)^n,
收敛域
x∈(-1/e,1/e)。
级数收敛域
的求法(给出过程)
答:
这道题可以化成标准的级数,就是(x^2)^n/n!,所以答案是R。方法么,要么用普通
级数的
判定方法(Cauchy,d'Alembert之类的),要么加上缺的项,可以求出
收敛域
的下界(非负数列),再试着证明也就是上界。方便的就知道这些了。有时化成积分也能做,但麻烦不少。
求级数的收敛域
和和函数,上图
答:
令y=3x+1,那么该级数化为 ∞ ∑ y^n/n 而 lim |a[n+1]/a[n]|= lim n/(n+1)=1,所以收敛半径R=1 n=1 n→∞ n→∞ 端点y=-1处,级数收敛,y=1处,奇数发散,所以收敛域为[-1,1),对应原
级数收敛域
为[-2/3,0)∞ 设s(y)= ∑ y^n/n n=1 ∞ ...
求幂
级数的收敛域及
和函数
答:
幂级数后项系数与前项系数比的极限是1,所以收敛半径R=1.当x=1时,
级数收敛
;当x=-1时,级数收敛。故幂
级数的收敛域
是[-1,1)。设f(x)=∑(n=1,∞) x^n/(n+1),则有xf(x)=∑(n=1,∞) x^(n+1) /(n+1)。上式两边对x求导,得[xf(x)] '=∑(n=1,∞)x^n=x/...
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