求下列矩阵的特征值和特征向量{5 6 -3} {-1 0 1} {1 2 1}答:所以A的特征值为2,2,2 A-2E = 3 6 -3 -1 -2 1 1 2 -1 --> 1 2 -1 0 0 0 0 0 0 (A-2E)X=0 的基础解系为: (2,-1,0)T, (1,0,1)T 所以A的属于特征值2的特征向量为: c1(2,-1,0)T+c2(1,0,1)T,c1,c2 是不全为零的任意常数.注: 不必匿名,...
线性代数 例二,,当等于2时,基础解系P2,是怎么算出来的?希望说下过程...答:求由此得出的齐次线性方程组的基础解系,即特征向量。方程组同解变形为 -4x1+x2+x3 = 0 即 4x1 = x2+x3 取 x2=1, x3=-1 得基础解系 (0, 1, -1)^T,取 x2=0, x3=4 得基础解系 (1, 0, 4)^T,即 p2, p3 两个特征向量。