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求特征向量时基础解系怎么求
请问矩阵
求特征向量时
,
基础解系是如何
算出的???
答:
方程组等价于 x-z=0 y=0 因此x=z,y∈R,通解为(t,0,t)=t(1,0,1),有一个独立参数,所以(1,0,1)可以作为
基础解系
基础解系怎么求
?麻烦带步骤~ 谢谢
答:
1 2 3 4 1 0 -1 -2 0 1 2 3 第一行+(-2)倍第二行 0 1 2 3 0 0 0 0 ___-→ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 则 X1=-X3+(-2)X4 X2=2X3+3X4 X3=C1 X4=C2 则
基础
解析为 X1 -1 -2 X2===2 C1 + 3 C2 X3 1 0 X4 0 1 ...
线性代数的
基础解系
是什么,该
怎样求
啊
答:
A)=r=n(未知量的个数),则原方程组仅有零解,即x=0,
求解
结束;若r(A)=r<n(未知量的个数),则原方程组有非零解,进行以下步骤:3、继续将系数矩阵A化为行最简形矩阵,并写出同解方程组;4、选取合适的自由未知量,并取相应的
基本向量
组,代入同解方程组,得到原方程组的
基础解系
...
高等数学
求解
这个λ
基础解系怎么
怎么算
答:
λ=2,-2,1 那么A-2E= -4 3 -3 -4 3 -3 -4 4 -4 r1-r2,r2-r3,r3/-4,交换r1r3 ~1 -1 1 0 1 -1 0 0 0 r1+r2 ~1 0 0 0 1 -1 0 0 0 得到
特征向量
(0,1,1)^T A+2E= 0 3 -3 -4 7 -3 -4 4 0 r2-r3,r3/-4,~0 3 -3 0 3 -3 1 -1 0 ...
基础解系
和
特征向量
的关系
答:
就是方程所有解的“基”。
特征向量
:对于矩阵而言的,特征向量有对应的特征值,如果Ax=ax,则x就是对应于特征值a的特征向量。
基础解系
和特征向量的关系可以通过以下例子理解:A是矩阵,x是n维向量,基础解系是齐次方程组Ax=0的解,特征向量是由(A-λE)x=0对应的特征方程解得到的。
特征向量
和
基础解系
的关系是什么?
答:
就是方程所有解的“基”。
特征向量
:对于矩阵而言的,特征向量有对应的特征值,如果Ax=ax,则x就是对应于特征值a的特征向量。
基础解系
和特征向量的关系可以通过以下例子理解:A是矩阵,x是n维向量,基础解系是齐次方程组Ax=0的解,特征向量是由(A-λE)x=0对应的特征方程解得到的。
基础解系
和
特征向量
的关系是什么?
答:
就是方程所有解的“基”。
特征向量
:对于矩阵而言的,特征向量有对应的特征值,如果Ax=ax,则x就是对应于特征值a的特征向量。
基础解系
和特征向量的关系可以通过以下例子理解:A是矩阵,x是n维向量,基础解系是齐次方程组Ax=0的解,特征向量是由(A-λE)x=0对应的特征方程解得到的。
矩阵的
基础解系怎么求
呢?
答:
基础解系
中就需要有n-r个线性无关的
解向量
。基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,是针对有无数多组解的方程而言的。基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异,但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。
特征向量
和
基础解系
有什么关系?
答:
就是方程所有解的“基”。
特征向量
:对于矩阵而言的,特征向量有对应的特征值,如果Ax=ax,则x就是对应于特征值a的特征向量。
基础解系
和特征向量的关系可以通过以下例子理解:A是矩阵,x是n维向量,基础解系是齐次方程组Ax=0的解,特征向量是由(A-λE)x=0对应的特征方程解得到的。
基础解系
和
特征向量
的关系
答:
特征值向量对于矩阵而言的,
特征向量
有对应的特征值,如果Ax=ax,则x就是对应于特征值a的特征向量。而
解向量
是对于方程组而言的,就是“方程组的解”,是一个意思。
基础解系
和特征向量的关系可以通过以下例子理解:A是矩阵,x是n维向量,基础解系是齐次方程组Ax=0的解,特征向量是由(A-λE)x=0...
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