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正四面体的常用结论公式
表面积相等的各种立体图形,哪种体积最大
答:
球最大 当表面积相同时,将球划分为若干个小圆片,当小圆片趋近于零时,可将球看作是由若干小圆柱合成的。由不定积分
公式
可得结果,再和其他形状的立体模型比较即可证明球的体积是最大的。
正四面体
体积
公式
怎么推?
答:
正四面体并非正方体,它由四个等边三角形面组成。要计算
正四面体的
体积,我们需要用到特定的
公式
:V = (√2) * (棱长^3) / 12,用数学符号表示就是 V = √2 * a^3 / 12,其中a代表棱长。这个公式可以直接用来求解任意正四面体的体积,只需将棱长代入即可。
在
正四面体
ABCD(AB=BC=CD=DA=AC=BD=a)中,求其内切球和外接球的体积与...
答:
因是正四面体,所以内切球和外接球的球心相同,且圆心为
正四面体的
内心!因为是正四面体,可以记
公式
的!!高:√6a/3。中心把高分为1:3两部分。表面积:√3a^2 体积:√2a^3/12 外接球半径 内切球半径:√6a/12,下面我说一下具体解法!!A-BCD来看,记BCD的中心E,则AE垂直于面BCD,...
正四面体内切球半径万能
公式正四面体
内切球半径是多少
答:
关于
正四面体
内切球半径万能
公式
,正四面体内切球半径是多少这个很多人还不知道,今天来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!1、若棱长为a,外切球半径为√6a/4,内切球半径为 √6a/12。2、正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形,所有棱长都相等。3、它有4个面,6条棱,4...
正四面体
体积
公式
答:
正四面体的
体积
公式
为:V = × √2。其中,a是四面体的棱长。以下是详细的解释:正四面体是一种所有面都是等边三角形并且所有角度相等的几何体。在这种几何结构中,我们知道正四面体的三个等边三角形会相交于一个公共点,这个点是四面体的顶点。假设每个三角形的边长都为a,则可以通过棱长计算四面体的...
...利用
公式
解决
正四面体
内切球和外接球的问题
答:
适当地掌握一些教材中没有提到,但是可以加速解题过程的
公式
和定理,对提高解题速度,尤其是选择和填空题的解题速度极为有效。本文将介绍如何利用公式解决
正四面体
内切球和外接球的问题。接下来,我们用两道例题来展示一下这个公式的简便性与实用性。在正四面体ABCD中,若其内切球的半径为r,则球的表...
关于立体几何(几个
公式
)
答:
正四面体的
外接球直径=正四面体体对角线 体对角线=根号下(a的平方+根号2a的平方)=根号3a=直径 所以 半径=2分之根号3a 内切球半径=正方体棱长的一半=a/2
正四面体
体积
公式
是什么?
答:
正四面体体积
公式
是:V = ×a³,其中a代表
正四面体的
棱长。正四面体是一种特殊的几何体,它有四个完全相同的面,每个面都是一个正三角形。计算正四面体的体积时,需要使用到棱长a和相关数学公式。由于正四面体的空间结构相对复杂,其体积计算并不直观。幸运的是,数学公式已经为我们提供了计算...
正四面体
外接球的半径是怎么求的?有无固定
的公式
?举个例子说明下_百度...
答:
设
正四面体
P-ABC,棱长为1,作PH⊥面ABC,连结AH交BC于D,AD=√3/2,AH=√3/3,PH=√6/3,设球心O,PO=AO=R,AO^2=AH^2+(PH-PO)^2,R^2=(√3/3)^2+(√6/3-R)^2,R=√6/4,外接球半径为棱长的√6/4倍。
四面体
体积
公式
是什么
答:
四面体ABCD,AB=a,AC=b,AD=c,∠BAC=γ,∠BAD=β,∠CAD=α 则
四面体的
体积为V=1/6*abc(sin^2α+sin^2β+sin^2γ+2cosαcosβcosγ-2)^(1/2)先取定一个面为底面,设它的面积为s,再过另一个不在底面的顶点作底面的高,算出高为h 那么四面体的体积就是hs/3。
正四面体
不同...
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