已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的短轴长为4,F1,F2分别是C的左右两...答:2b=4, b=2,∵A在直线y=x上,∴设A点坐标为(x1,x1),代入椭圆方程,x1^2/a^2+x1^2/4=1,x1^2=4a^2/(4+a^2),|F1F2|=2c,S△AF1F2=|F1F2|*x1/2=2√6,x1=2√6/c,(2√6/c)^2=4a^2/(4+a^2),24/(a^2-4)=4a^2/(4+a^2),a^4-10a^2-24=0,(a^2-12)(...