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极坐标法求二重积分
二重积分
直角坐标转
极坐标
答:
二重积分
经常把直角坐标转化为
极坐标
形式 主要公式有x=ρcosθ y=ρsinθ x^2+y^2=ρ^2 dxdy=ρdρdθ 极点是原来直角坐标的原点 以下是求ρ和θ 范围的方法 一般转换极坐标是因为有x^2+y^2存在,转换后计算方便 题目中会给一个x,y的限定范围,一般是个圆 将x=ρcosθ y=ρsinθ 代...
极坐标
中怎样求面积?
答:
通过
极坐标
方程,我们可以方便地求出极坐标系中图形所占的面积。解释如下:1、我们需要将极坐标方程转化为直角坐标方程。在极坐标系中,点P的坐标通常表示为(r, θ),其中r表示点P到极点的距离,θ表示点P与极轴之间的角度。通过这些信息,我们可以使用以下公式将极坐标转换为直角坐标:x=rcosθy=r...
二重积分
的计算
答:
利用
极坐标
计算
二重积分
,有公式 ∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(rcosθ,rsinθ)rdrdθ ,其中积分区域是一样的。I=∫dx∫(x^2+y^2)^-1/2 dy x的积分上限是1,下限0 y的积分上限是x,下限是x²积分区域D即为直线y=x,和直线y=x²在区间[0,1]所围成的面积,转换为极坐标后,θ...
谁能清楚的告诉我
二重积分
到底怎么算
答:
把
二重积分
化成二次积分,也就是把其中一个变量当成常量比如Y,然后只对一个变量积分,得到一个只含Y的被积函数,再对Y积分就行了。你可以找一本高等数学书看看。。你这个题目积分区域中,x,y并不成函数关系,要是积分区域是由比如说1<=x<=2,y=f(x),y=g(x),所围成的话,那么就要先对y...
如图 例68:
极坐标
下交换
积分
次序,这道题怎么求出角度的范围,麻烦给...
答:
你这本书好像是李永乐的数学三,
二重积分
积分
极坐标
交换积分次序是一个难点!方法是这样的,你首先把积分区域画出来。我粗略地帮你画好了一幅图(如下),我们首先要确定r的取值范围,我们过积分区域任意作一个同心圆,与积分区域交于A,B两点,狐AB将积分区域分为两个部分,左边一部分r的取值范围是[...
怎样利用定积分计算
二重积分
?
答:
【例4】将下列区域用
极坐标
变量表示 1、2、3、Ê先画出区域的简图, 据图确定极角的最大变化范围;Ë再过内任一点作射线穿过区域,与区域的边界有两交点,将它们用极坐标表示,这样就得到了极径的变化范围。注: 本题不能利用直角坐标下
二重积分
计算法来求其精确值。利用此题结果可求出著名...
二重积分
是什么概念?
答:
二重积分
的符号表示为∬f(x,y)dA,其中f(x,y)是被积函数,dA表示微元面积。在计算过程中,需要确定积分的上下限,即确定积分区域的范围。二重积分的计算可以分为两种情况:一种是在直角坐标系下进行计算,另一种是在
极坐标
系下进行计算。在直角坐标系下,积分区域可以通过确定x和y的范围来...
怎样计算
二重积分
的面积呢?
答:
计算过程如图所示:
二重积分
本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分。二积分的计算其方法主要是通过在直角坐标系和
极坐标
系中把二重积分化为累次积分。又因为二重积分的计算...
累次积分化
二重积分
考研数学
答:
一是使用直角坐标,二是使用
极坐标
。
二重积分
是要化为累次积分进行计算,那么选择积分次序就很重要,在选择积分次序主要是尽量的避免分类讨论。这个主要是由我们之前画的图形决定,其次是根据被积函数,看被积函数先算那个简单。选择完积分顺序之后,在确定积分上下限,然后就开始计算。
高等数学下册
二重积分
答:
再根据z轴方程差
求积分
。第一个球的z的方程:x^2+y^2+z^2<=R^2,移位得到红圈前一陀式子。第二个球关于z方程可视为:x^2+y^2+(z-R)^2<=R^2,根据z与R大小关系化简,便可得到你圈起来的一坨式子。后面再根据具体数学工具求解即可,好像用到了
极坐标
变换,可以视情况灵活选择合适方法。
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