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极坐标下怎么求面积二重积分
二重积分
的
极坐标
表达式求解
答:
两个圆方程的
极坐标
为:r1=1 r2=2cosθ 则,两个圆的交点为 r1=r2.可知 cosθ=1/2. θ=±π/3 注意到图形是关于极轴对称的,所以,-π/3的部分等于π/3的部分 同时,阴影部分其实是两个区域组成,也就是那条直线的左边(I区域)和右边(II区域),右边就是单位圆部分。所以可以直接用...
圆心不在原点的圆,
怎么
用
极坐标求二重积分
?
答:
圆心不在原点的圆,使用变量代换,x=1+u,y=2+v,dxdy=dudv。接着就可以用
极坐标求二重积分
。二重积分有着广泛的应用,可以用来
计算
曲面的
面积
,平面薄片重心,平面薄片转动惯量,平面薄片对质点的引力等等。此外二重积分在实际生活,比如无线电中也被广泛应用。二重积分的定义:设二元函数z=f(x,y)...
极坐标
的
二重积分
,积分上下限
怎么
确定的
答:
根据xy直角坐标系与
极坐标
系对应关系判断。 简单点全部四象限就是0到2π,第一象限就是0到π/2,一一对应即可确定上下限。
二重积分
是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知...
请问
如何
用
极坐标
的方法
求二重积分
?
答:
1、楼主的答案,可以再核实一下吗?我下面的图片解答上,是你的答案的两倍;2、具体解答过程是:A、把直角坐标系的
二重积分
变成二重
极坐标
积分;B、然后分成八个区域积分,然后化简积分即可。3、具体解答如下,若有疑问,欢迎追问,有问必答;4、若看不清楚,请点击放大,图片更加清晰。
请教
二重积分
的
极坐标下求面积
公式推导!!!
答:
简单的说就是一个平面的
面积
放在不同的坐标里,前者是直角坐标,后者是
极坐标
中。它们的几何意义都是表示面积。dxdy很好理解。rdθ表示弧长,乘以dr,类似于长方形的长乘宽,因为是微元法嘛。
极坐标计算二重积分
要详细过程 3(2)
答:
原式=∫〔0到π/2〕dt∫〔0到1〕【rLn(1+r^2)】dr =π∫〔0到1〕【Ln(1+r^2)】d(1+r^2)因为,用分部
积分
法得到∫Lnudu=u*Lnu-∫du=u*(Lnu-1)+C★ 所以,本题在★中取u=1+r^2,得到 =π【(1+r^2)*(Ln(1+r^2)-1)】代入1、0并相减,得到 =π【(2Ln2-2)...
一道
极坐标下
的
二重积分
答:
1 代入直角坐标与
极坐标
系的对应关系:2 极径r>=0恒成立,在一个周期内求解此不等式即可得到θ的范围 +++++++++++++++ 以上是代数解法,适用于任意复杂程度的
积分
区域。当然,本题由于积分区域是简单的一个圆,所以完全可以画个图然后用初中几何确定r及θ的范围。
高等数学,用
极坐标求二重积分
答:
回答:先作出
积分
区域,化为
极坐标
,直接
计算
即可
。利用
极坐标求二重积分
答:
根据积分限得到积分区域,进而得到
极坐标积分
限
怎么计算二重积分
?
答:
计算二重积分
步骤顺序:1.直角投影法:分别在x轴和y轴上投影,做法一:先确定x的取值范围,然后从x的
坐标
区域做一条垂线交于曲线,分别得到y1(x)和y2(x);这种积分先对x积分,再对y积分 做法二:先确定y的取值范围,然后从y的坐标区域做一条垂线交于曲线,分别得到x1(y)和x2(y),这种积分先...
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