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有震荡间断点的函数是否可积
如何理解可导可微
可积
?
答:
可微,设
函数
y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A×Δx,当x= x0时,则记作dy_x=x0。
可积
,设是定义在区间上的一个函数,是一个...
可微,可导,
可积是
什么意思?
答:
可微,设
函数
y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A×Δx,当x= x0时,则记作dy_x=x0。
可积
,设是定义在区间上的一个函数,是一个...
可导,可微,
可积
分别
是
什么意思?
答:
可微,设
函数
y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A×Δx,当x= x0时,则记作dy_x=x0。
可积
,设是定义在区间上的一个函数,是一个...
变限
积分
被
积函数有间断点
时可导吗
答:
有限个第一类
间断点
就
可积
。如果间断点为可去间断点则
积分函数
可导。如果为跳跃间断点则积分函数不可导。首先判断函数在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等,即f‘(x0-)=f'...
可导和可微、
可积有什么
区别?
答:
可微,设
函数
y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A×Δx,当x= x0时,则记作dy_x=x0。
可积
,设是定义在区间上的一个函数,是一个...
可导可微
可积
什么意思?
答:
可微,设
函数
y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A×Δx,当x= x0时,则记作dy_x=x0。
可积
,设是定义在区间上的一个函数,是一个...
第二类
间断点的
存在性
是否
一定要是
震荡
型的?
答:
x)
可积
但不 存在原
函数
。2. g(x)=1/x在(0,1)上存在原函数lnx, 但g(x)在(0,1)上不可积。3. 可能可积(如例1),但不一定可积 4. 对于第二类
间断点
,可积不一定非要
震荡
型才行;但要有原函数则必须要是“震荡型”(所谓 “震荡型”并没有严格定义,这里我们仅作直观的理解)。
有界
函数
一定
可积
吗?
答:
有。闭区间上有限个
间断点的
有界
函数是可积
的,但只说闭区间上的有界函数是不一定可积的。在闭区间上一个单元函数满足后者一定可以推出其也满足前面的系列性质,即闭区间上,从后往前推可以,但从前往后推,未必。具体表现为可导一定连续,可导一定可积,可导一定有界,连续一定可积,连续一定有界,可积...
什么
是
微
积分
中的可导,可微与
可积
?
答:
可微,设
函数
y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A×Δx,当x= x0时,则记作dy_x=x0。
可积
,设是定义在区间上的一个函数,是一个...
可导可微连续
可积
什么意思?
答:
可微,设
函数
y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A×Δx,当x= x0时,则记作dy_x=x0。
可积
,设是定义在区间上的一个函数,是一个...
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