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最短弦
已知玄心距,
最短
玄长
答:
1、不可能的问题.若半径为5cm,则d=3cm 2.10cm PO=3,设圆半径为r过P的
最短弦
为AB,长为8,则AB⊥PO,OA=OB=r=5,则过P的最长弦为直径,2r=10cm
怎样用弦长公式来求椭圆的
弦长最短
呢?
答:
此时M到准线的距离取到最小值,于是AB长度也取得最小值。2、代数方程法:设出椭圆方程为x^2/a^+y^2/b^2=1 过焦点F(c,0)的直线方程为x=my+c(这里不能设成y=k(x-c),因为通径的斜率不存在)。然后方程联立,利用弦长公式可整理成关于m的函数式。从中求出当且仅当m=0时,
弦长最短
。
怎么证明圆内
最短
的
弦
答:
怎么证明圆的直径是圆内最大的
弦
证明:设弦(不是直径)为ab,圆心为o,连接ao,bo 则三角形abo中,ao+bo>ab.所以除直径外,其它的弦都小于直径,即直径是最大的弦
直线被圆截得的
弦长最
小值证明
答:
已知圆C: 直线 (1)证明:不论 取何实数,直线 与圆C恒相交; (2)求直线 被圆C所截得的弦长的最小值及此时直线 的方程. (1)见解析;(2)
最短弦
为4 ;直线方程为
P为⊙O内一点,且OP=2,若⊙O的半径为3,则过点P的
最短
的
弦
是( )A.1B...
答:
过P作弦AB⊥OP,则AB是过P点的
最短弦
,连接OB,由勾股定理得:BP=OB2?OP2=32?22=5,∵OP⊥AB,OP过圆心O,∴AB=2BP=25,故选D.
圆内有一点p,过p的
最短弦长
4,最长15,过p有几条整数弦
答:
由题意可知
弦长
的范围为[4,15]15+1-4=12 (12-2)x2+2=22 如图所示,其中线2过圆心0,是最长的弦,线1垂直于线1,为
最短
的弦,这两条弦都只有一条,而其他弦左右都有一条,如线3和线4 所以总共有22条整数弦
m是圆x^2+y^2-6x-4y+5=0内一点,过m
最短
的
弦
所在的直线方程
答:
圆的标准方程为:(x-3)²+(y-2)²=8 所以,圆心C(3,2)要使得过M(2,0)的弦最短,则该弦垂直于MC K(MC)=2,所以,
最短弦
所在直线的斜率k=-1/2 又过点M(2,0)则直线方程为:y-0=(-1/2)(x-2)整理得:x+2y-2=0 即过M(2,0)的最短弦所在直线方程为:x+2y-2...
P是圆O内一点,过点P的最长的
弦长
为8cm,
最短
的弦长为4cm,则OP得长为...
答:
在圆o中,设过p最长弦与圆交于A.B两点,
最短弦
与圆交于C.D两点 ∴AB为直径,AB⊥CD 由垂径定理得PC=PD=1/2CD=2CM 连接OD,OD=1/2AB=4CM 由勾股定理得PO=2倍根号3
为什么椭圆通径过焦点的
弦最短
?
答:
过焦点F的弦AB长 = FA+FB = 离心率·(A到准线的距离+B到准线的距离)= 2·离心率·AB中点到准线的距离.设AB中点为M, 若FA ≥ FB, 则F在线段BM上.M到准线的距离 ≥ B到准线的距离, 可知M到准线的距离 ≥ F到准线的距离.而AB为通径时, M到准线的距离 = F到准线的距离.此时M到准线...
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