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曲线的切线与直线垂直
设
曲线
y =e ax 在点(0,1)处
的切线与直线
x +2 y +1=0
垂直
,则 a =...
答:
2 y ′= a e ax , y ′| x =0 = a .由题意知, a × =-1,∴=2
若
曲线
y=x^2的一条
切线
l
与直线
x+4y-8=0
垂直
,则l的方程为
答:
设切点(x,y)y'=2x 所以
切线
斜率为2x 所以2x*(-1/4)=-1 x=2 y=4 K=2x=4 l:y-4=4(x-2)y=4x-4
切点与
切线
的区别与联系
答:
两条光滑
曲线
(或:一条
直线
与一条光滑曲线)交于一点,使得它们在该点处
的切线
方向相同,则称该点为切点.经过半径的非圆心一端,并且
垂直
于这条半径的直线,就是这个圆的一条切线.
求
曲线的切线
斜率和切线方程
答:
直接求导数,得y'=4x,代入x=-1得y'=-4,所以斜率为-4 例题2.
曲线
y=x^3+1在点(1,2)处
的切线
方程是___?先求导,y'=3x^2,代入x=1得y'=3 令切线方程为y=3x+b,3为刚刚求得的斜率,因为点(1,2)既经过原
直线
又经过切线,代入求得b=-1 所以切线方程为y=3x-1 ...
...
曲线
过点P(1,3),且在点P处
的切线
恰好
与直线 垂直
.求 (Ⅰ) 常数...
答:
(Ⅰ) .(Ⅱ) 的单调区间为 ,在区间 上是增函数,在区间 上是减函数. 试题分析:(Ⅰ)据题意 ,所以 ,又
曲线
在点P处
的切线
的斜率为 , ∴ ,即 解得 .(Ⅱ) . ∴当 时, ;当 时, .∴ 的单调区间为 ,在区间 上是增函数,在区间 上...
从双
曲线
x^2/a^2-y^2/b^2=1的右焦点向它的动
切线
引垂线,求
垂足
的轨迹...
答:
设切点为Q(asecθ,btanθ),则椭圆
切线
QP为 (asecθ)x/a^2-(btanθ)y/b^2=1 → (bsecθ)x-(atanθ)y=ab …… (1)过右焦点F2(c,0)
垂直
于切线PQ
的直线
F2P为 (atanθ)x+(bsecθ)y=actanθ …… (2)显然,
垂足
P满足(1)、(2).由(1)^2+(2)^2,得 (x^2+y^2)[(...
已知fx=ax3+bx2
曲线
y=fx过点(-1 2)且在此点处
的切线
恰好
与直线
x...
答:
f(x)的导数为3ax2+2bx,(-1,2)处
的切线
斜率即f(-1)的导数为-1/(1/3)=-3,则3a-2b=-3,将点(-1,2)代入f(x)得-a+b=2.由两a和b的方程组得a=1.b=3.所以f(x)=x3+3x2,采纳哦
直线
与抛物线相切的问题
答:
斜率是y)x=0时,斜率无穷大,就是
垂直
于x轴的,也就是
直线
x=0 平行于x轴的直线斜率是0,需要x无穷大,所以抛物线无穷远处才有平行于x轴
的切线
. 理论上是这样,而实际是不存在的。因为无论x选择多少,他的切线总是和x轴有一个夹角,虽然这个夹角随着x的增大趋于零 ...
设i是
曲线
y=x²+3在点(1,4)处
的切线
,求由该曲线,切线l及y轴围成的...
答:
解:y '=2x 所以在点(1,4)
切线
的斜率k=y'=2×1=2 故切线i 为y-4=2(x-1),得y=2x+2 由y=2x+2和y=x²+3联立解得交点(1,4)所以切线l及y轴围成的平面图形的面积
曲线
y=2*x的2次方的一个
切线
l
与直线
x+4y-8=0
垂直
,则切线方程为
答:
我来试试吧...解: 设切点为(x0,y0)k=y'|x=x0=4x|x=x0=4x0 故
切线
方程为 4x0(x-x0)=y-y0 又x+4y-8=0与上述
直线垂直
,斜率乘积为-1 4x0*(-1/4)=-x0=-1, x0=1,y0=2 故切线方程为 4x-y-2=0
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