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无穷小量乘以无穷大量
两个
无穷大量
之积仍然是
无穷小量
?
答:
也要看两个无穷大是不是一样的,同为正无穷,积就是正无穷大,同为负无穷,已如此,如果一个为正,一个为负,积就是
无穷小
了
无穷小
的乘积一定还是无穷小吗?
答:
无限
个无穷小的乘积不一定是无穷小,对的。无穷小的性质是:1、有限个
无穷小量
之和仍是无穷小量。2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。4、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小。6、...
【极限】第四节 极限运算法则
答:
定理1strong,告诉我们,当两个
无穷小量
相遇,它们的和仍然保持无穷小的特性,如同微积分中的基本加法原理。而有限个无穷小的相加,结果同样不离其宗。定理2strong,揭示了有界函数与无穷小量的乘积,其极限结果是无穷小,常数
乘以无穷
小则更显简洁。有限个无穷小的乘积,其极限依旧是无穷小的乘积法则。...
无穷小量
和
无穷大量
是怎么求的?
答:
具体问题具体分析,分子较之分母是高阶
无穷小
的极限是零,分母和分子是同阶无穷小的,极限是一个具体的数字,。这关键是要熟练掌握一些常用的等价无穷小比如x趋近于0时的x~sinx啊,e的x次方-1~x啊,诸如此类,还要熟练掌握洛必达法则。在练习应用中进阶吧!
什么是
无穷大量
和
无穷小量
答:
如果从某个时刻开始,该变量恒取正值,且绝对值无限增大,则称之为正无穷大;如果从某个时刻开始,该变量恒取负值,且绝对值无限增大,则称之为负无穷大;正无穷大,负无穷大都是
无穷大量
。2、在自变量的某个变化过程中,绝对值无限减小的变量称为
无穷小量
或叫做无穷小。数0也是无穷小,虽然它的绝对...
无穷小量乘以
有界量仍为无穷小量,这句话正确吗?
答:
界函数与
无穷小量
的乘积仍为无穷小,这句话是正确的。无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,
无限
接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x...
无穷大量
,
无穷小量
,是什么意思?
答:
如果从某个时刻开始,该变量恒取正值,且绝对值无限增大,则称之为正无穷大;如果从某个时刻开始,该变量恒取负值,且绝对值无限增大,则称之为负无穷大;正无穷大,负无穷大都是
无穷大量
。2、在自变量的某个变化过程中,绝对值无限减小的变量称为
无穷小量
或叫做无穷小。数0也是无穷小,虽然它的绝对...
请教一道关于
无穷小量
与
无穷大量
的比较的证明题
答:
由高阶
无穷小
的定义有 lim( o(g(x)))+o(g(x)) )/(g(x))= lim o(g(x))/(g(x)) + lim o(g(x))/(g(x))=0+0=0 所以o(g(x))+o(g(x))=o(g(x))
函数求极限的类型和方法
答:
函数求极限的类型有数列极限、函数极限、
无穷小量
和
无穷大量
极限。方法有极限的性质。1、数列极限 数列极限是指当自变量趋近于某个值时,数列的极限值。求解方法主要包括:递推法、累
乘法
、累加法、比值法等。2、函数极限 函数极限是指当自变量趋近于某个值时,函数的极限值。求解方法主要包括:直接求解...
无穷小量
是不是
无穷大量
呢?
答:
是的。k/∞理论上等于0。因为1/∞等于无穷小,常数k是有界函数,有界函数
乘以无穷
小等于0。
无穷小量
即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞...
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