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无穷小有界吗
为什么任何
无穷小量
不是
有界
量呢?
答:
根据数学定义,一个数列 {a_n} 为
无穷小量
,当且仅当对于任意的正实数 ε,总存在正整数 N,使得当 n > N 时,|a_n| < ε。另一方面,一个数列 {a_n} 为
有界
量,当且仅当存在正实数 M,使得对于所有的正整数 n,有 |a_n| < M。所以,要证明任何无穷小量也都是有界量,需要证明...
任何
无穷小量
一定为
有界
量吗?
答:
根据数学定义,一个数列 {a_n} 为
无穷小量
,当且仅当对于任意的正实数 ε,总存在正整数 N,使得当 n > N 时,|a_n| < ε。另一方面,一个数列 {a_n} 为
有界
量,当且仅当存在正实数 M,使得对于所有的正整数 n,有 |a_n| < M。所以,要证明任何无穷小量也都是有界量,需要证明...
任何
无穷小量
也必都是
有界
量用定义证明?
答:
根据数学定义,一个数列 {a_n} 为
无穷小量
,当且仅当对于任意的正实数 ε,总存在正整数 N,使得当 n > N 时,|a_n| < ε。另一方面,一个数列 {a_n} 为
有界
量,当且仅当存在正实数 M,使得对于所有的正整数 n,有 |a_n| < M。所以,要证明任何无穷小量也都是有界量,需要证明...
如何理解
无穷小量
和
有界
量的关系。
答:
lim(x趋向于0)时(x的平方)乘以(cos1/x)=lim(x趋向于0)时(x的平方)乘以lim(x趋向于0)(cos1/x)由于lim(x趋向于0)时(x的平方)=0,是
无穷小量
,而|lim(x趋向于0)(cos1/x)|<=1,是
有界
量,根据无穷小量乘以有界量等于无穷小量,知 lim(x趋向于0)时(x的平方)乘以(cos1...
有界
变量但不是
无穷小量
答:
有界
变量不一定是
无穷小量
,比如x→∞,sinx是有界的,但非无穷小对于数列来讲,无穷小一定是有界量。有界变量和无穷小量的区别和联系,对于数列来讲,无穷小一定是有界量。对于函数来讲,无穷小一定是局部有界量。有界变量分上确界和下确界,极限存在,无穷小量指极限为0.无穷小量一定是有界变量,但...
无穷小量
的极限是多少?
答:
是0。因为无穷小乘以
有界
函数等于无穷小。
无穷小量
:通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。有界...
无穷小
属于极限存在,极限为0吗?
答:
无穷小属于极限存在,趋于无穷小则极限为0。无穷小的定义:以数零为极限的变量。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的
无穷小量
。解答:1、无穷小是一个趋向于0的过程,这个过程就...
无穷小量
和
有界
变量有什么关系?
答:
1/2。x→1 时, 1-x 是 1-x^2 的同阶无穷小。性质 1、
无穷小量
不是一个数,它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、无穷小量与自变量的趋势相关。4、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。5、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。6、
有界
函数与无穷小量之积为无穷小量。
无穷小
属于极限吗,无穷小的定义是什么呢?
答:
无穷小属于极限存在,趋于无穷小则极限为0。无穷小的定义:以数零为极限的变量。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的
无穷小量
。解答:1、无穷小是一个趋向于0的过程,这个过程就...
无穷小
属于极限存在吗
答:
无穷小属于极限存在,趋于无穷小则极限为0。无穷小的定义:以数零为极限的变量。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的
无穷小量
。解答:1、无穷小是一个趋向于0的过程,这个过程就...
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