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数学分析小o是什么意思
无穷小符号
是什么
啊?
答:
无穷小符号是o。无穷小量通常用小写希腊字母表示,如α、β、ε等,有时候也用α(x)、ο(x)等,表示无穷小量是以x为自变量的函数。对于任给的正数(无论它多么小),总存在正数(或正数)使得不等式(或)的一切对应的函数值都满足不等式,则称函数为当(或)时的无穷小量。相关内容 无穷...
数学分析
中
o
(1)代表比1高阶无穷小的量,那我想问
O
(1)代表
什么
呢?求教大 ...
答:
x)是x →a时的有界量。大
O
符号(Big O notation)是用于描述函数渐进行为的
数学
符号。更确切地说,它是用另一个(通常更简单的)函数来描述一个函数数量级的渐近上界。在数学中,它一般用来刻画被截断的无穷级数尤其是渐近级数的剩余项;在计算机科学中,它在
分析
算法复杂性的方面非常有用。
无穷小比阶的原则
答:
x)。若x为无穷小,且e^x为指数函数,则e^x=
o
(x)。若x为无穷小,且ln(1+x)为自然对数函数,则ln(1+x)=o(x)。通过无穷小比阶原则,我们可以比较两个无穷小量之间的大小关系,从而更好地理解和研究数学中的极限、微分和其他相关概念。这对于
数学分析
和应用数学领域的研究具有重要意义。
为
什么
只给无穷大个符号,而无穷小没有符号
答:
无穷小有符号,就是
o
,由于无穷大无须与其它量比较,因此只须完整的 ∞ 就行了。但无穷小不行。说到无穷小就要有比较(单独的无穷小其实就是数 0 ),所以通常用 o(f(x)) 表示比 f(x) 更高阶的无穷小 。无穷小量是
数学分析
中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以...
无穷小中o(x)到底应该怎么理解?
答:
可以表示为:f(x) = 1 + x + x^2 +
O
(x^3)因为当 x 趋近于无穷小时,n 越大,x^n 越趋近于 0,所以当 n 足够大时,x^m (m≥n) 都非常非常接近于 0,以至于可以直接忽视他们,所以直接用一个符号 O(x^n) 来代替他们就好了。无穷小量是
数学分析
中的一个概念,在经典的微积分或...
数学分析
,这是习题解答,我看不太懂,请问O()是无穷小量还是无穷大量?这...
答:
也不是无穷小量。题目主要是用阿贝尔变换来证。这个级数刚好可以写成anbn乘积的形式。这里面an-an+1=O(1/n^2)是一个收敛的级数,但是 bn还不清楚,所以题目首先给出了bn的前n项和的估计,然后直接运用阿贝尔变换得出了求和从N 到N+p akbk是非常小的当N趋于无穷时,从而得出收敛。
求极限 中科大版
数学分析
上p201 问题 1
答:
定义域就是使得极限值存在的地方。括号里面=e^【(n+1)*ln(1+1/(n+1))】-e^(n*ln(1+1/n))=e^((n+1)*(1/(n+1)-1/2(n+1)^2+1/3(n+1)^3+
小o
(1/n^3))-e^(n*(1/n-1/2n^2+1/3n^3+小o(1/n^3)) 提出e =e*【e^(-1/2(n+1)+1/3(n+1)^...
函数极限题目。大题。
数学分析
答:
1、第一题是无穷大乘以无穷小型不定式。本题的解答方法有两种:第一种解题方法是:运用等价无穷小代换。第二种解题方法是:A、先进行变量代换;然后,B、运用罗毕达求导法则。2、第二题是1的无穷大次幂型不定式。本题的解题方法是:实质是运用关于 e 的重要极限,但是绝大部分教师为了渲染中国人最...
数学分析
泰勒公式解题
答:
泰勒公式有两种,一种叫带高阶无穷小的有限增量公式,一种叫拉格朗日余项的泰勒公式,我跟你说说区别。前者定义域是邻域或者去心邻域,而且是n阶可微,余项是o(………)。后者定义域是闭区间连续,开区间n+1阶可微,余项是拉格朗日余项或者积分余项(积分余项是n阶可微分)。你只要记住前n项的每一项...
数学分析
taylor y=e^x*cosy在(0,0)处的taylor展开到二阶,
答:
e^x=1+x+x^2/2+.,cosx=1-x^2/2+.,因此 y=(1+x+x^2/2+...)(1-x^2/2+...)=1+x+x^2/2-x^2/2-x^3/2-x^4/4+...=1+x+
小o
(x^2).
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