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数列极限的求解方法
如何
求数列
的
极限
呢?
答:
数列极限的
ε-N定义:设a是一个常数,{an}是一个数列,如果存在一个正数N,当n>N时,任意给一个正数ε,都有|an-a|N=100时,ε=0.001,/an-a/=/1/n-0/=/1/n/=1/n。数列极限的ε-N定义是;若对任给的正数ε,总存在正整数N>0,使得当n>N时,有|An-a|<ε,则说数列{...
数列极限方法
篇(一)——海涅定理(精巧版)
答:
用途二:
求数列
的
极限
(一般不用于数列和的极限)这类题目通常给出n趋于正无穷的条件,因此大部分情况下,令 [公式] ,让 [公式] 趋于 [公式] ,进行相关操作。也有部分题目直接使 [公式] ,根据题目式子进行判断(此处并不严谨,仅展示
方法
。)例:[公式]=[公式] = [公式]=[公式]=[公式]海涅...
等比
数列求极限的
步骤是什么?
答:
(4)若{an}是等比数列,公比为q1,{bn}也是等比数列,公比是q2,则{a2n},{a3n}…是等比数列,公比为q1^2,q1^3…{can},c是常数,{an*bn},{an/bn}是等比数列,公比为q1,q1q2,q1/q2。等比
数列求极限方法
:当|q|<1时,limSn=a1/(1-q)。当|q|>=1时,极限不存在。等比数列是指从第二...
怎么应用
数列极限的
定义
解题
?
答:
理解这个定义,你会发现,应用
数列极限的
定义解决问题,比如证明
数列的
极限,其关键是找到对应的正整数N,使当n>N时,就有|an-a|<ε.教材上的正整数N一般都是都是直接给的,这给初学者造成很大的困惑,因为初学者往往都不能理解,为什么N要这么取值。因此,老黄自创了,另一种确定N的
方法
。是由|...
求
下列
数列的极限
,要详细
的解题
过程
答:
lim(n->inf)[1+1/2+...+1/2^n]/[1+1/4+...+1/4^n]=lim(n->inf)[1-1/2^(n+1)]/(1-1/2)*(1-1/4)/[1-1/4^(n+1)]=lim(n->inf)[1-1/2^(n+1)]/[1-1/4^(n+1)]*(4-1)/(4-2)= 3/2 【分子,分母是无限项和时。先分别
求
有限项和,再算
极限
】...
数列极限
与函数
极限的
关系
答:
2.
数列极限的求解
通常涉及数列项的逐项替换,通过构造一个趋于零的量(如ε),来确定数列项与极限值之间的差距小于该量。函数极限则通过自变量的变化来考察函数值的变化,利用一个趋于零的量(如δ)来界定函数值与极限值之间的差距。3. 尽管数列和函数在定义极限时采用不同的数学语言(ε-N
方法
和...
数列极限的
定义
答:
数列极限的
定义:对数列{xn},若存在常数a,对于任意ε>0,总存在正整数N,使得当n>N时,|xn-a|<ε成立,那么称a是数列{xn}的极限。证明:对任意的c >0,解不等式 | 1/ Vn|=1/ Vn<ε 得n>1/ ε2,取N=[1/ ε2]+1。于是,对任意的ε >0, 总存在自然数取N=[1/ ε2]+1...
怎么
求
收敛
数列的极限
答:
单调有界数列必有极限 使用
方式
比如数列{Xn}单调增加+有上界或单调递减+有下界证极限存在。此种
方法
适用于涉及递推数列的情况 夹逼准则 此种方法适用于n项和
求极限的
情况 数列收敛就是当n趋于正无穷时,这个
数列的
极限存在,举个例子:数列a(n)收敛到A,这里A是一个有限数。按照定义就是指:任取e>0...
等比
数列求极限方法
?
答:
方法
为:当|q|<1时,limSn=a1/(1-q)。当|q|>=1时,
极限
不存在。等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比
数列的
公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注:q=1 时,an为...
高数极限怎么求 函数和
数列的极限
趋向于
答:
这是个挺大的问题的,详细讲篇幅蛮大的。如果是
求
函数极限,可以考虑ε-δ定义法,极限性质(唯一性、保号性、有界性),放缩法(夹逼定理),洛必达法则,等价无穷小的替换化简,泰勒公式这几种常见
方法
,而且经常会混合使用来解决问题;
数列极限
则主要考虑ε-N定义法,数列有界收敛的性质,建立极限...
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