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数列前n项和的求法公式
已知数列 的通
项公式
为
求数列
的
前n项和
.__
答:
【分析】 先对其通项裂项,再代入
前n项和
S n ,通过各项相消即可求出S n . 因为: 所以:S n =(1- )+( - )+( - )+…+( )+( ) =1- = . 【点评】 本题主要考查数列求和的裂项法,考查学生的运算能力.裂项法求和适用与
数列的
通项为分式形式,分子为常...
斐波那契
数列前n项和公式
是什么?
答:
斐波那契
数列前n项和公式
是F(0)=0,F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)(n ≥ 2,n ∈ N*)。这个数列从第3项开始,每一项都等于前两项之和。斐波那契数列的定义者,是意大利数学家莱昂纳多·斐波那契(Leonardo Fibonacci),生于公元1170年,卒于1250年,籍贯是比萨。他被人称作“比萨...
求
数列前n项和的
方法及适用该方法的条件
答:
例题2:求数列的前n项和Sn 解:点拨:这道题只要经过简单整理,就可以很明显的看出:这个数列可以分解成两个数列,一个等差数列,一个等比数列,再分别运用
公式
求和,最后把两个数列的和再求和。三.用裂项相消
法求数列的前n项和
裂项相消法是将数列的一项拆成两项或多项,使得前后项相抵消,留下...
怎样
求数列
an的
前n项和
。
答:
数列
an=1/n
前n项和的求法
要运用近似计算:1+1/2+1/3+...+1/n>ln(n+1),当n很大时,它们之间的差就非常小,这时就可以近似用ln(n+1)来代替。由x>ln(x+1)(x>0),这可以利用导数证明。然后取x=1/n,所以1/n>ln(1/n+1)=ln(n+1)-lnn。然后由1/n>ln(n+1)-lnn进行累加...
等比
数列前n项和公式
答:
等比
数列前n项和公式
:Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。推导如下:因为an = a1q^(n-1)所以Sn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1) (1)qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2)(1)-(2)注意(1)式的第一项不变。把(1)式的第二项减去(2)式的第一项。把(1)式的第三项...
等差等比
数列前N项和公式
是??
答:
等差
数列和公式
Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d 等比数列求和公式 q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)q=1时Sn=na1 (a1为首项,an为第
n项
,d为公差,q 为等比)
等比
数列的前n项和公式
是什么?
答:
等比
数列前n项和公式
:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通
项公式
,应注意对其含义的理解。常见的方法有
公式法
、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是...
等差
数列前n项和公式
的推导方法是什么?
答:
公式
为Sn=
n
(a1+an)/2,推导:Sn=a1+a2+……+a(n-1)+an。则由加法交换律 Sn=an+a(n-1)+……+a2+a1。两式相加:2Sn=(a1+an)+[a2+a(n-1)]+……+[a(n-1)+a2]+(an+a1)。因为等差
数列
中a1+an=a2+a(n-1)=……所以2Sn=n(a1+an)。所以Sn=(a1+an)*n/2。
求
数列前n项和的
方法
答:
我们在学知识时,不但要知其果,更要索其因,知识的得出过程是知识的源头,也是研究同一类知识的工具,例如:等差
数列前n项和公式
的推导,用的就是“倒序相加法”二、用
公式法求数列
的前n项和 对等差数列、等比数列,求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。运用公式求解的注意...
等比
数列前n项和公式
推导
答:
等比数列,当n不等于1时的
前n项和
为:首项乘1减去公比的n次方的差除以1减去公比。在推导时,我们运用错位相减法。具体推导过程如下:形如An=BnCn,其中Bn为等差数列,Cn为等比数列。分别列出Sn,再把所有式子同时乘以等比
数列的
公比q,即q乘Sn。然后错开一位,两个式子相减。这种数列求和方法叫做...
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