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数列n开n次方的最大值
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128?
答:
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256 =1/2+(1/2-1/4)+(1/4-1/8)+(1/8-1/16)??(1/128-1/256)=1-1/256 =255/256
一列队伍有
n
人,最后一人报数n-2,这列队伍共多少人?
答:
这列队伍的实际人数是4n+2人(
n
≥0)。可以使用
数列的
通项公式进行表示:1、当这个队伍的人数是2人时,最后一个人所报的数是2;2、当这个队伍的人数大于2人时,每四个人看做是一个循环,这样可以表示为4n+2(n≥0);3、当n=0时,人数为2人符合上述通项公式要求。
为什么1/ ln(1+
n
)是发散的级数呢?
答:
因为ln(1+1/
n
)=ln((n+1)/n)=ln(n+1)-ln n;所以∑ln(1+1/n)=-ln1+ln(n+1)=ln(n+1);且lim ln(n+1)=∞;故级数1/ln(1+n)发散。级数是指将
数列的
项依次用加号连接起来的函数。典型的级数有正项级数、交错级数、
幂
级数、傅里叶级数等。级数是研究函数的一个重要工具,在...
为什么1/ ln(1+
n
)是发散级数?
答:
因为ln(1+1/
n
)=ln((n+1)/n)=ln(n+1)-ln n;所以∑ln(1+1/n)=-ln1+ln(n+1)=ln(n+1);且lim ln(n+1)=∞;故级数1/ln(1+n)发散。级数是指将
数列的
项依次用加号连接起来的函数。典型的级数有正项级数、交错级数、
幂
级数、傅里叶级数等。级数是研究函数的一个重要工具,在...
1/
n
(n+1)收敛吗?
答:
①若un中含有
n
!或n的乘积,用比值判别法;②若un中含有n的指数
幂
,则用根值判别法;③若un中含有n^a,则用比较判别法;④若un中含有n^a、(lnn)^b、ln lnn等的乘积形式,则用积分判别法;⑤当上述判别法失效时,跳转第五步。第四步:①根据第三步的方法,判断Σ|un|是否收敛,如果收敛,...
级数1/ ln(1+
n
)收敛吗
答:
因为ln(1+1/
n
)=ln((n+1)/n)=ln(n+1)-ln n;所以∑ln(1+1/n)=-ln1+ln(n+1)=ln(n+1);且lim ln(n+1)=∞;故级数1/ln(1+n)发散。级数是指将
数列的
项依次用加号连接起来的函数。典型的级数有正项级数、交错级数、
幂
级数、傅里叶级数等。级数是研究函数的一个重要工具,在...
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