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收敛的交错级数有哪些
判断下列
交错级数
的敛散性?
答:
(1)|an|=(2n)^(-1/2),单调递减趋于0,
收敛
(2)|an|=(2n)/(2n+1)!=1/(2n+1)(2n-1)!,单调递减趋于0,收敛 (3)|an|=(2n)/3^(n-1),|a(n+1)|/|an|=(1+1/n)/3<=2/3<1,|an|单调递减趋于0,收敛
判别无穷
级数的收敛
性的方法
有哪些
答:
1.先看级数通项是不是趋于0.如果不是,直接写“发散”,OK得分,做下一题;如果是,转到2.2.看是什么级数,
交错级数
转到3;正项级数转到4.3.交错级数用莱布尼兹审敛法,通项递减趋于零就是
收敛
.4.正项级数用比值审敛法,比较审敛法等,一般能搞定.搞不定转5.5.看看这个级数是不是哪个积分定义式,...
正在学级数,不知道怎么判断
级数收敛
还是发散,发张图来个实例,麻烦数 ...
答:
判断级数收敛和发散
有哪些
方法:正项级数审敛法:(1)比较判别法:正项
级数收敛的
充要条件是它的部分和数列有界;(2)比值判别法:对于正项级数,n-->正无穷时,设p=u(n+1)/u(n),则有:p<1时,级数收敛,p>1时,级数发散.(3)根值判别法:对正项级数,n-->正无穷时,设p=sqrt(u(n)),p为有限...
交错级数
(-1)^n乘上1/ln(a+n),a为常数,求这个交错级数是绝对
收敛
还是...
答:
是绝对
收敛的
这个
交错级数
为什么
收敛
?s2n=s2n+1=8为什Sn就等于8了,答案过程没看懂...
答:
原题 第一个式子代表所有奇数项的和减所有偶数项的和等于 2, 所有奇数项的和为5,所以 所有偶数项的和为三,那么所有项的和为8 ( n取极限时 s n=s 2n)
级数判别法流程图适用于
哪些
类型
的级数
?
答:
级数判别法流程图是一种用于判断给定级数是否
收敛的
方法。它适用于以下类型的级数:1. 正项级数:级数中的所有项都是正数的级数。正项级数判别法流程图可以用于判断正项级数是否收敛。2.
交错级数
:级数中的项交替为正数和负数的级数。交错级数判别法流程图可以用于判断交错级数是否收敛。3. 幂级数:级数...
证明
级数
有界的方法
有哪些
?
答:
柯西
收敛
准则 根据柯西收敛准则,一个级数∑an的部分和序列{Sn}有界的充分必要条件是对于任意的ε>0,存在正整数N,使得当m>n>N时,|am+1 + am+2 + ... + an| < ε成立。这通常用于
交错级数
或者不是正项的级数。积分判别法 对于函数f(x)在区间[a,b)上定义的函数项级数∑f(n),若该...
∑从n到无穷,x^n×2^n/(n^2+1)的
收敛
域? 另外问一下,
交错级数
判断...
答:
收敛
域是【-1/2,1/2】,用R=1/ρ那个定理就求出来了,教材上应该有这个定理,再判断端点就好了 没有那样的规定,只要是-1的非单纯奇数方和非单纯偶数次方就可以!
全国大学生数学竞赛考试范围
答:
1. 常数项
级数的
收敛与发散、
收敛级数
的和、级数的基本性质与
收敛的
必要条件.2. 几何级数与p级数及其收敛性、正项
级数收敛
性的判别法、
交错级数
与莱布尼茨(Leibniz)判别法.3. 任意项级数的绝对收敛与条件收敛.4. 函数项级数的收敛域与和函数的概念.5. 幂级数及其收敛半径、收敛区间(指开区间)、收敛域与和函数...
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