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收敛圆和收敛域
左边序列、右边序列
与收敛域
的关系
答:
右边序列,
收敛域
在圆外,左边序列在圆内。Z变换的基本思想众所周知来自拉普拉斯。在1947年由W. Hurewicz重新引入作为一个易操纵的方式来解决线性常系数差分方程。它后来于1952年在哥伦比亚大学被Ragazzini和Zadeh冠以“the z-transform“用于采样。数学上,序列是被排成一列的对象(或事件);这样每个元素...
幂级数的
收敛域
是不是和函数的定义域? 和函数端点值的定义还需不需要...
答:
定义域的改变是因为涉及到积分和求和顺序能否交换的问题,在
收敛域
内部这个求和是一致收敛的,所以没有问题,但边界处就可能不是一致收敛的,只能代进去验证。概念分析 在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂级数是数学分析中的重要...
收敛域
包含虚轴代表什么
答:
稳定性:若H(S)的
收敛域
包含虚轴(jw轴)则系统是稳定的;若H(S)的所有极点均在S的左半开平面,则该系统是因果稳定的系统。对于离散系统:1. 求极点:先通过Z变换求出系统函数H(z),令H(z)分母表达式的值为0,求出的值就是系统函数的极点;2. 稳定性:若H(z)的收敛域包含单位圆则系统是...
怎么求收敛半径
和收敛域
答:
数学分析下册90页 第三部分函数项级数 第十一章函数项级数、幂级数 第二节幂级数 第一小部分
收敛
半径 再看看
和函数
和收敛域
求法
答:
1/x = 1/ [1- (1-x) ]=∑ (n:0->∞) (1-x)^n 两边求导 -1/x^2 = -∑ (n:1->∞) n(1-x)^(n-1)(1-x)/x^2 = ∑ (n:1->∞) n(1-x)^n (-1)^n . (1-x)/x^2 = ∑ (n:1->∞) n(x-1)^n
收敛
区域 :|1-x|<1 0<x<2 ...
急求级数的
收敛域
和和函数,如图
答:
后一项与前一项的比为:【(3x+1)^(n+1)/(n+1)】/【(3x+1)^n/n】=n(3x+1)/(n+1)n趋向无穷大时,比为:3x+1 |3x+1|<1 所以:-2/3<x<0【
收敛域
】令t=3x+1 即求t^n/n的和 f(t)=t^n/n f‘(t)=t^(n-1)f'(t)求和的极限为:(t^n-1)/(t-1)=1/(1-t)...
几道幂级数和函数的题
答:
3)给该级数乘上 x,记 f(x) = ∑(n≥1)[x^(n+1)]/(n+1)n,|x|<=1,求导两次,f"(x) 可以求和,积分两次即得,……。1)由 3)的方法可得。2) 记 g(x) = ∑(n≥1)n[x^(n-1)],|x|<1,积分即可求和,……4)比2)简单。5)还用3) 的方法。
稳定系统的
收敛域
为什么要包含单位圆?
答:
上图为Z变换的
收敛
区条件,z=1的时候,剩下的就刚好是系统稳定(可和)的条件了啊
相同
收敛域
因果和反因果的区别
答:
相同
收敛域
因果和反因果的区别是反因果在圆里,因果在圆外。根据查询相关公开信息显示,以极点为半径画圆,收敛域在圆里是反因果,在圆外面是因果。
级数中收敛区间
和收敛域
有什么区别
答:
是一个意思,只是表示方式不同。区间一定要写成区间的形式,域可以用集合描述。
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