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收敛函数的性质
怎么判定
函数
是否发散或
收敛
?
答:
利用定义 ∑ ln[n/(n+1)]=∑[lnn-ln(n+1)]=(ln1-ln2)+(ln2-ln3)+(ln3-ln4)+···+[lnn-ln(n+1)]+···当n→+∞时,部分和Sn=(ln1-ln2)+(ln2-ln3)+(ln3-ln4)+···+[lnn-ln(n+1)]=-ln(n+1)→-∞ 故级数∑ ln[n/(n+1)]发散
收敛函数的性质
函数收敛...
如何判断
函数
和数列是否
收敛
?
答:
判断函数是否收敛或者发散:
收敛函数
:若函数在定义域的每一点都收敛,则通常称函数是收敛的。函数在某点收敛,是指当自变量趋向这一点时,其函数值的极限就等于函数在该点的值。有界函数指的是对于定义域中的任意一个值,相应的函数值都在一个区间内变化,也就是函数值的绝对值总小于某一个固定值,那...
怎么判断
函数的收敛
性?
答:
判断函数是否收敛或者发散:
收敛函数
:若函数在定义域的每一点都收敛,则通常称函数是收敛的。函数在某点收敛,是指当自变量趋向这一点时,其函数值的极限就等于函数在该点的值。有界函数指的是对于定义域中的任意一个值,相应的函数值都在一个区间内变化,也就是函数值的绝对值总小于某一个固定值,那...
判断
函数
是否
收敛
或者发散的方法
有哪些
?
答:
收敛函数
:若函数在定义域的每一点都收敛,则通常称函数是收敛的。函数在某点收敛,是指当自变量趋向这一点时,其函数值的极限就等于函数在该点的值。有界函数指的是对于定义域中的任意一个值,相应的函数值都在一个区间内变化,也就是函数值的绝对值总小于某一个固定值,那函数就是有界的。收敛函数...
如何判断
函数的收敛
性与发散性
答:
2、判断极限 如果函数的极限存在且有限,则
函数收敛
。如果函数的极限不存在或者是无穷大,则函数发散。3、判断级数 如果级数的和有限,则函数收敛。如果级数的和为无穷大,则函数发散。4、判断函数的特性 如果
函数的性质
和已知的
收敛函数
相同,则函数收敛。如果函数的性质和已知的发散函数相同,则函数发散...
什么是
函数收敛
?
答:
性质:无穷小与有界
函数的
乘积仍为无穷小。
收敛
和收敛性这两个词(在外语中通常是同一个词)有时泛指函数或数列是否有极限
的性质
,或者按哪一种意义(什么极限过程)有极限。在这个意义下,数学分析中所讨论的收敛性的不同意义(不同类型的极限过程)大致有:对数列(点列)只讨论当其项序号趋于无穷的收敛...
常见的
收敛函数有哪些
?
答:
常见的
收敛函数有哪些
如下:1、收敛函数1.1幂级数函数、幂级数函数是由一系列单项式组成的无穷级数。具有良好的
收敛性质
。一个幂级数在某一点处收敛的充分必要条件是:此点到所有单项式的“起点”所组成的类似于圆盘的区域都包含在幂级数的收敛区。2、发散函数2.1阶乘函数、阶乘函数是一个非常特殊的函数,...
函数
发散和
收敛的
定义是什么?
答:
函数的发散和
收敛性质
可以通过研究函数的导数或级数来理解 例如,一个函数在其导数不存在的点上可能发散。同样,一个函数可能在级数求和的过程中发散,尽管其每个单独的部分有界。发散和收敛的性质对于理解
函数的性质
和行为非常重要。例如,在解决微分方程时,了解函数的发散和收敛性质可以帮助我们选择正确的...
常见的
收敛函数有哪些
答:
常见的
收敛函数有哪些
如下:1、收敛函数1.1幂级数函数、幂级数函数是由一系列单项式组成的无穷级数。具有良好的
收敛性质
。一个幂级数在某一点处收敛的充分必要条件是:此点到所有单项式的“起点”所组成的类似于圆盘的区域都包含在幂级数的收敛区。2、发散函数2.1阶乘函数、阶乘函数是一个非常特殊的函数,...
函数
发散的定义是什么?什么是
收敛
?
答:
函数的发散和
收敛性质
可以通过研究函数的导数或级数来理解 例如,一个函数在其导数不存在的点上可能发散。同样,一个函数可能在级数求和的过程中发散,尽管其每个单独的部分有界。发散和收敛的性质对于理解
函数的性质
和行为非常重要。例如,在解决微分方程时,了解函数的发散和收敛性质可以帮助我们选择正确的...
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