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怎么求函数的泰勒展开式
泰勒展开式怎么求
?
答:
泰勒展开式
的重要性体现在以下五个方面:1、幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数,并使得复分析这种手法可行。3、泰勒级数可以用来近似
计算函数的
值,并估计误差。4、证明不等式。5、求待定式的极限。
如何求函数的泰勒展开式
?
答:
综述:先做变换:[sin(x)]^2=0.5[1-cos(2x)],再用
公式
:sin(x)^2=1/2+x^2-1/3 x^4+2/45 x^6-1/315 x^8。在数学中,
泰勒级数
(英语:Taylor series)用无限项连加式——级数来表示一个
函数
,这些相加的项由函数在某一点的导数求得。泰勒级数的重要性体现在以下三个方面:幂...
泰勒级数展开公式
是什么?
答:
展开
条件是:有实
函数
f,f在闭区间[a,b]是连续的,f在开区间(a,b)是n+1阶可微。
泰勒公式
来源:泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒。他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式,尽管1671年詹姆斯·格雷高里已经发现了它的特例。拉格朗日在1797年之前,最先提出了带有余项的现在形式
的泰勒
定理。
泰勒公式怎么求
?
答:
1/(1+x)=1/[1-(-x)]=1-x+x^2-x^(-3)+...=sum{(-1)^k*x^k,k=0..infinity}。分析:
函数的泰勒展开式
要以某点为中心展开,若以原点(x=0)为中心展开,则为泰勒级数的特殊形式——麦克劳林公式,若没有考虑以x=x0,x0可以为任意值的情况,则不
算
完整解答了该函数的泰勒展开式...
泰勒展开公式
有哪些?
答:
泰勒展开式是将一个函数表示成一组无穷级数的形式,它可以用来近似
计算函数
在某一点的值,以及分析
函数的
性质。以下是一些常用
的泰勒展开公式
:自然指数函数 e^x
的泰勒展开式
:e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + ... + x^n/n! + ...正弦函数 sin(x) 的泰勒展开式:sin(x) = ...
函数展开
成
泰勒级数
的方法
答:
将
函数展开
成
泰勒级数
的方法步骤:,写出泰勒级数的幂
级数展开
成其中(麦克劳林级数)于是有界的一般项,是收敛级数的幂级数展开成的幂级数展开成两边乘以(1+x),合并的系数,利用——牛顿二项
展开式
注意:的取值有关处收敛性与双阶乘。(二)间接法根据唯一性,利用常见展开式,通过变量代四则运算,恒等变形,逐项...
泰勒级数的展开式怎么求
?
答:
1/(1-x^2)幂级数
展开式
为1+x^2+x^4+x^6+...+x^2n+...(-1<x<1)。在数学中,
泰勒级数
(英语:Taylor series)用无限项连加式——级数来表示一个
函数
,这些相加的项由函数在某一点的导数求得。泰勒级数是以于1715年发表了
泰勒公式
的英国数学家布鲁克·泰勒(Sir Brook Taylor)的名字来...
泰勒公式怎么展开
?
答:
首先,我们了解到
泰勒公式
是用于将一个
函数展开
为无限级数的方法,这个级数是由函数在某一点的各阶导数值决定的。对于 ln(1 + 1/x) 这个函数,我们可以在 x = 0 处进行
泰勒展开
。然后,我们需要求出 ln(1 + 1/x) 在 x = 0 处的各阶导数。通过求导,我们可以发现:一阶导数为 1/(1+1/...
怎样求函数的泰勒展开式
?
答:
ln(x+1)
的泰勒展开式
可以通过
泰勒级数展开
得到。泰勒级数展开是一种用无穷级数近似表示一个
函数的
方法。对于 ln(x+1),其泰勒展开式为:ln(x+1) = (x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + ...)该展开式的意思是,ln(x+1) 可以近似表示为从 x 的一次方项开始的无穷级数。系数依次为...
tanx
taylor展开式怎么求
?
答:
若
函数
f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式称为函数f(x)在x0处
的泰勒展开式
,剩余的Rn(x)是
泰勒公式
的余项,是(x-x0)n的高阶无穷小。
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