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怎么判断函数是否为周期函数
如何
证明
函数是周期函数
答:
(1)
判断
f(x)的定义域
是否
有界;例:f(x)=cosx(≤10)不
是周期函数
。(2)根据定义讨论函数的周期性可知非零实数T在关系式f(x+T)= f(x)中是与x无关的,故讨论时可通过解关于T的方程f(x+T)- f(x)=0,若能解出与x无关的非零常数T便可断定函数f(x)是周期函数,若这样...
如何判断
下列
函数是否为周期函数
,求详细过程,多谢!
答:
对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期。余弦
函数是周期函数
所以B是周期函数,周期是0.5π A,C,D都不存在T使得f(x+T)=f(x)一直成立 答案就...
如何判断
一个
函数是否为周期函数
?
答:
这个函数不
是周期函数
。反证法。假如它的周期是 t ≠ 0 ,即 cos(x^2)=cos[(x+t)^2]对任意实数 x 都成立 ,所以 cos(x^2)=cos(x^2+2tx+t^2)对任意实数 x 恒成立,那么 2tx+t^2=2kπ ,k∈z ,对给定的 t ≠ 0 与 k ≠ 0 ,上式不可能对任意实数 x 恒成立 ,因此cos...
怎么判断是否周期函数
并求其周期
答:
根据定
看
能否找到T,是对一切x,有f(x)=f(x+T).能找到就
是周期函数
,否则就不是周期函数。找到满足上述条件的最小正值就是函数的周期
如何判断
一个
函数是否为周期函数
?
答:
因此,
判断
一个
函数是否为周期函数
,就是检验它是否满足上述等价关系,以及周期T是否是唯一
确定
的。只有当函数的每一个输出,无论起点如何,都能通过加上某个固定数值回到起点,我们才能确信它是一个周期函数。这就像在音乐中寻找旋律的重复节奏,或是艺术作品中的循环构图,都是对周期性规律的精准捕捉。
如何判断
一个
函数
具有
周期
?
答:
周期公式有:y=Asin(ωx+φ)+h或y=Acos(ωx+φ)+h,则周期T=2π/ω,y=Acot(ωx+φ)+h或y=Atan(ωx+φ)+h,则周期为T=π/ω。若f(x)
为周期函数
,则把使得f(x+l)=f(x)对定义域中的任何x都成立的最小正数l,称为f(x)的(基本)周期。对于函数y=f(x)。注意事项:如果...
如何判断
一个
函数是否
有
周期
性
答:
如何判断
一个函数的周期性:函数的周期性——对
周期函数
的概念剖析与判断 现行高中数学教材指出:“一般地,对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数t,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+t)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数,不为零的常数t叫做这个函数的周期。”又指出...
怎么判断
一个
函数是不是周期函数
?
答:
再来,如果f(x+t)=f(x-t),t>0,那么
函数是否是周期函数
?用x+t代x,代入得f(x+2t)=f(x),于是函数为周期函数,周期为2t 接着来,如果f(x+a)=f(x-b),a、b都是正数,又如何?同样,用x+b代x,得f(x+a+b)=f(x),周期为a+b 还来,如果f(x+a)=f(x+b)或f(x-a...
如何
快速的
判断
一个
函数是不是周期
的,并算出它的周期?
答:
对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做
周期函数
,不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上,任何一个常数kT(k∈Z,且k≠0)都是它的周期。并且周期函数f(x)的周期T
是
与x无关的非零常数...
周期函数
答:
解析:观察一些零点:f(0)=f(π/2)=f(3π/2)=f(5π/2)=0,f(π)=-π.假设f(x)
是周期函数
,由f(π/2)=f(3π/2)=f(5π/2)=0得到:T=kπ,k∈Z.通过f(0)=f(π/2)=0 根据周期函数基本特性,T不存在。所以,不是周期函数。参考:不存在 证明:反证法:假设函数f(x)= x...
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