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怎么判断函数是不是初等函数
高数问题,简单函数和
初等函数
定义分别是什么,有什么区别?
答:
ln x, lg x, log₂x, log₃x, log₄x, ...ax+b, ax²+bx+c, ax³+bx²+cx+d, ax⁴+bx³+cx²+dx+e, ...二次根式、三次根式、四次根式、...它们的复合就可能不是简单函数,也
不是初等函数
,如:sin (e^x + lgx), ...
y=|x|为什么
是初等函数
?还有y=|x^2+1|是初等函数吗?为什么?具体...
答:
所有基本初等函数的有限次加减乘除乘方等运算以及复合结果
都是初等函数
,所谓基本初等函数有常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等。因此y=|x|=根号下(x的平方)是幂函数的复合,
为初等函数
y=|x^2+1|可以直接去掉绝对值符号=x^2+1为幂函数与常数之和,是初等函数。
基本
初等函数是怎么
定义的?
答:
不属于。我们把指数函数、对数函数,幂函数、三角函数,反三角函数,常数函数这六种函数叫做基本初等函数。一次,二次函数,反比例
函数不是基本初等函数
。但是,它们是幂函数与常数函数经过有限次四则运算而得到,所以属于初等函数。
什么
是初等函数
答:
初等函数是
由基本初等函数经过有限次四则运算复合而成的函数。基本初等函数即常数函数,幂函数,指数函数,对数函数,三角函数及反三角函数。
基本
初等函数
包括哪几种
答:
基本
初等函数
包括以下几种:幂函数、指数函数、对数函数等。一、幂函数 一般地,形如y=xα(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x y=x0时x≠0)等都是幂函数。幂函数的图象一定会出现...
y=sin2x
是不是初等函数
答:
综述:y=sin2x
是初等函数
,但
不是基本
初等函数。 y=sinx是基本初等函数。初等函数,数学术语,包括代数函数和超越函数。在研究函数的一般理论中起着很重要的作用。包括代数函数和超越函数。基本初等
函数是
实变量或复变量的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数经过有限次四则运算及有限次复合...
分段函数一定
不是初等函数
吗
答:
分段函数不一定
是初等函数
,其有关内容如下:1、分段
函数是
一种由几个不同函数段组成的函数,其中每个函数段都有自己的定义域和对应关系。这些函数段可以是线性函数、多项式函数、三角函数等等。分段函数的定义可以根据实际需要而有所不同,它可以是一个离散的函数,也可以是一个连续的函数。2、分段函数...
请教,
如何不
用导数的定义从而
判断
一个
函数
一阶可导甚至二阶可导?比如...
答:
推论:初等函数在其定义域内有任意阶导数。”有误。1)初等函数在其定义域内不一定可导,例如,y=√x^2(即绝对值函数y=∣x∣)是初等函数,但它在x=0不可导。2)初等函数的导函数不一定是初等函数,例如,图片中的
函数是
初等函数,但它的导函数
不是初等函数
。3)推论不真。
分段函数一定
不是初等函数
吗?
答:
定义区间,顾名思义,在某个区间上的
函数都是
有定义的。孤立的点构不成区间。“
初等函数
在其定义区间内可导”这句话是错的。y=|x|=√(x^2),这是一个初等函数,定义区间为(-∞,+∞),但在x=0处
是不
可导的。高等数学中提到初等函数在定义区间(
不是
定义域)一定连续,函数如果在某些孤立的...
怎么判断
一个多元函数到底
是不是
多元
初等函数
答:
多元
初等函数
--- 由常数及具有不同自变量的一元基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算所得到的函数.
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