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微积分证明题汇总
微积分题高等数学
题
证明题
答:
解:设f(x)=x^3+x-3 ,则f'(x)=3x^2+1,f'(x)>0恒成立 所以f(x)在R上是增函数,又f(0)=-3,f(2)=7,所以由零点存在定理知存在一点x0使得f(x)=0 即x^3+x-3=0至少有一正实根
微积分
上考试
证明题
最好写出顺序
答:
求导:=4-1/(1+x^3)在(0,1)之内导数恒大于0,函数在(0,1)最多一个零点
积分
中值定理,(0,1)存在一个点C,使得那个积分=x/(1+c^3)容易知道而f(0)<0,f(1)>0,这个连续函数必定存在零点,所以命题得证
微积分
中极限的
证明题
!
答:
x(n)=x(n-1)*(n+4)/(2n-1)当n>5时,(n+4)/(2n-1)<1 x(n)=x(n-1)*(n+4)/(2n-1)<x(n-1)即x(n)单调下降,又x(n)>0,则x(n)有下界 因单调下降有下界的数列必有极限,设极限为a 对x(n)=x(n-1)*(n+4)/(2n-1)取极限得 a=a/2即a=0 ...
一道
微积分
的
证明题
答:
你好!答案如图所示:很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。
微积分
数列极限
证明例题
答:
|Xn-0|=|(n+2)/(n^2-2)||sin n|N 有 |Xn-0|
请问一下这个
微积分
的
证明题
怎么做?
答:
令x_k = k/n, 这样可以把[0,1]区间均匀分成n段形如[x_k, x_{k+1}]的子区间 在每个子区间上, f(x_k)/n可以写成常数函数f(x_k)的
积分
, 而|f(x)-f(x_k)| = |f'(t)(x-x_k)| <= M(x-x_k), 对M(x-x_k)积分就得到上界M/(2n^2), 再把n个子区间加起来得到...
求帮忙
证明微积分
的
证明题
,谢谢
答:
过程见上图
解高数一
微积分证明题
答:
∫01xf(x)dx=∫01f(x)dx,所以 ∫01(1-x)f(x)dx=0,又因为F(0)=0.F(1)=∫01(1-t)f(t)dt=0,根据Roll定律,存在ξ∈(0,1)使F'(ξ)=0 F(x)=∫0x(x-t)f(t)dt=xF(x)=x∫0xf(t)dt-∫0x(t)f(t)dt,F'(x)=∫0xf(t)dt+x(∫0xf(t)dt)'-(∫0x(t)f(t)...
大学
微积分证明
级数的收敛性,,
题目
在图片上ABCD,分别都怎么证明,,,好久...
答:
C. 对n > 2, 级数通项的绝对值n/(ln(1+n))^8 > n/ln(1+n) > 1.通项不能收敛到0, 故级数发散.D. 该级数等于级数∑(-1)^n/n与∑1/n²的和.前者是交错级数, 通项绝对值1/n单调递减趋于0, 由Leibniz判别法知其收敛.后者是p > 1的p-级数, 也是收敛的(
积分
判别法)....
关于
高等数学微积分
的一个
证明题
。求解!
答:
对于 0<a< x < b,1/b < 1/x <1/a;对 x
积分
:积分_x从a到b_(1/b)dx< 积分_x从a到b_(1/x)dx < 积分_x从a到b_(1/a)dx ==> 1/b * (b-a) < lnb-lna < 1/a*(b-a)==> 1/b < (Inb-Ina)/(b-a) < 1/a ...
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