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微积分第二基本定理
什么是
微积分基本定理
?
答:
首先需要证明,若函数f(x)在[a,b]内可
积分
,则Φ(x)在此区间内为一连续函数。证明:给x一任意增量Δx,当x+Δx在区间[a,b]内时,可以得到 Φ(x+Δx)= ∫f(t)dt = ∫f(t)dt + ∫f(t)dt = Φ(x)+ ∫f(t)dt 即 Φ(x+Δx)- Φ(x)= ∫f(t)dt 应用积分中值
定理
,...
微积分基本定理
又叫什么
答:
牛顿-莱布尼兹公式(Newton-Leibniz formula),通常也被称为
微积分基本定理
,揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。牛顿-莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间 [ a,b ] 上的定积分等于它的任意一个原函数在区间[ a,b ]上的增量。牛顿在1666年写的《流数简论》中利用运动学...
微积分
是什么?
答:
微积分
学
基本定理
指出,微分和积分互为逆运算,这也是两种理论被统一成微积分学的原因。我们可以以两者中任意一者为起点来讨论微积分学,但是在教学中一般会先引入微分学。在更深的数学领域中,微积分学通常被称为分析学,并被定义为研究函数的科学。 二、基本概念 微积分主要有三大类分支:极限、微分学、积分学。微...
微积分定理
?
答:
而小学时困惑我们很久的“圆锥体积为何等于等高等底的圆柱体积的1/3”也可用微积分解答。所谓“把图形分割成无穷份,再累加起来”正是微积分里的思想,这被称为“黎曼积分”,又叫“定积分”,以后通过
微积分基本定理
,可以把定积分和积分联系起来。三言两语是说不清的,买本书自学吧,祝你成功 ...
如何用
微积分
求不定积分
答:
套用公式即可:∫(1/x^3)dx=∫x^(-3)dx=[1/(-
2
)]x^(-2)+c=-1/(2x^2)+c。如图所示:在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由
微积分基本定理
确定。其中F是f的不定积分。
导数介值
定理
答:
实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之,已知导函数也可以反过来求原来的函数,即不定积分。
微积分基本定理
说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作,它们都是微积分学中最为基础的概念。
AP考试之
微积分
考点有哪些
答:
第三节、不定积分的性质 Properties of The Indefinite Integral 第四节、不定积分的计算 The Operations of Indefinite Integral 第八章 定积分 The Definite Integral 第一节、定积分的定义 Definition of the Definite Integral
第二
节、
微积分基本定理
The Fundamental Theorem of Calculus 第三节、定...
高二数学理科的必会知识点归纳
答:
反之,已知导函数也可以倒过来求原来的函数,即不定积分。
微积分基本定理
说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作,它们都是微积分学中最为基础的概念。 高二数学理科的必会知识点归纳
2 基本
概念 公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。 公理2:...
高二数学,
微积分基本定理
…最上面的
2
,这个由2的x次方推原函数是怎么推...
答:
即d(a^x)=a^x*lna*dx ∫a^xdx=∫1/lna*(lna*a^xdx)=1/lna*∫d(a^x)=1/lna*a^x+C 由於微分运算d和积分运算∫是互逆的,两者遇到之後直接抵消,即∫dy=y.所以上面的∫d(a^x)=a^x.加上任意常数C後即是a^x的不定积分.在利用
微积分基本定理
的时候,∫[a,b]f(x)dx=F(b)-...
求解有关
微积分
的
基本定理
题目,求解
第二
题,答案是0,跟第一题相比,把d...
答:
二者的区别是在于那两个
积分
,1题的【积分】是【变上限】的定积分,是【积分上限x的函数F(x)】2题的【积分】是定积分,是【定值A】所以,1题是求函数F(x)对x的导数,二题是常数求导=0。即使2题中把dt换成dx,结果仍=0。
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