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微积分公式题目和答案
求帮忙解答一道
微积分题目
~要过程。题不难,大家帮帮忙。急,在线等答...
答:
方法一:∵f(x)=x³cosx为奇函数 ∴∫(-π/2, π/2) x³cosx dx=0 方法二:∫(-π/2, π/2) x³cosx dx =∫(-π/2, π/2) x³ d(sinx)=x³sinx |(-π/2, π/2)-∫(-π/2, π/2) 3x²sinx dx =∫(-π/2, π/2) 3x...
一道有关
微积分题目
求大佬解答
答:
x->0 (1+x)^(1/x)=e^[ln(1+x)/x]ln(1+x) = x -(1/2)x^2 +(1/3)x^3 +o(x^3)=e^[ 1 - (1/2)x + (1/3)x^2 +o(x^2)]=e. e^[ - (1/2)x + (1/3)x^2 +o(x^2)]利用泰勒
公式
把 e^[ - (1/2)x + (1/3)x^2 +o(x^2)] 拆开 =e. {...
微积分题目
,求详解
答:
用数学归纳法可以证明a(2n--1)=1/(2n--1)!,n=1,2,3,...,a(2n)=4/(2n)!,n=0,1,2,...。利用e^x=1+x+x^2/2!+...+x^n/n!+...,和e^(--x)=1--x+x^2/2!+...+(--1)^nx^n/n!+...可得(注意收敛半径都是正无穷)求和(n=1到无穷)x^(2n--1)/(...
几个
微积分
求极限的
题目
,高追加分求
答案
答:
1. f(x) = (x/e) ^ [1/(x-e)], ln f(x) = [1/(x-e)] ln(x/e)当 x->e 时, ln(x/e) = ln[ 1 + (x-e)/e] ~ (x-e)/e 等价无穷小 ∴ lim(x->e) ln f(x) = 1/e 原式 = e^(1/e)2. f(x) = (sinx/x)^(cot²x), ln f(...
微积分题目
答:
==>(1-x²)d(y²)-y²d(x²)+sin(2x)dx=0 ==>2(1-x²)d(y²)+2y²d(1-x²)+sin(2x)d(2x)=0 ==>2d(y²(1-x²))+sin(2x)d(2x)=0 ==>2y²(1-x²)-cos(2x)=C (C是
积分
常数)∴原微分方程的...
微积分题目
。。急
答:
==>(1-x²)d(y²)-y²d(x²)+sin(2x)dx=0 ==>2(1-x²)d(y²)+2y²d(1-x²)+sin(2x)d(2x)=0 ==>2d(y²(1-x²))+sin(2x)d(2x)=0 ==>2y²(1-x²)-cos(2x)=C (C是
积分
常数)∴原微分方程的...
微积分题目
,急。!!!
答:
微分方程的通解(xy^2+x)dx+(y-x^2y)dy=0。书上
答案
是(1+y^2)/(1-x^2)=C (xy^2+x)dx+(y-x^2y)dy=0 x(y^2+1)dx=y(x^2-1)dy y/(y^2+1)dy=x/(x^2-1)dx 2y/(y^2+1)dy=2x/(x^2-1)dx 两边
积分
,得 ln(y^2+1)=ln(x^2-1)+lnc y²+1=c【x...
一道
微积分题目
答:
dx =-(e/6)∫(0/1)(x-1)^2e^[-(x-1)^2d(x-1)^2 =(e/6)∫(0/1)(x-1)^2 d e^[-(x-1)^2 应用分部
积分
可得到:=(e/6)(x-1)^2e^[-(x-1)^2] (0/1)+(e/6)e^[-(x-1)^2](0/1)=(e/6)e^[-(x-1)^2](x^2-2x+2) (0/1)=(e-2)/6....
大学
微积分题目
求解
答:
2x+12y+8λx=0 ① 12x+4y+2λy=0 ② 4x²+y²-25=0 ③ 解:①÷2得 x+6y+4λx=0 ④ ②÷2得 6x+2y+λy=0 ⑤ ⑤·4x-④·y 得 24x²+7xy-6y²=0,分解因式得 (3x+2y)(8x-3y)=0,所以 2y=-3x ⑥ 或 3y=8x ⑦ 把⑥代入(③·4)...
微积分题目
,最后一步是怎么得到的?要详细过程
答:
注意∫ydx是函数y=f(x)在区间(x1,x2)间的面积,而
题目
说了,两点之间是直线,那么图形是一个梯形,梯形上底加下底=y1+y2,高=x2-x1,面积=(x2-x1)(y1+y2)/2 所以原式=φ(y2)e^x2-φ(y1)e^x1-m(y2-y1)-m(x2-x1)(y1+y2)/2 =φ(y2)e^x2-m/2(x2-x1)(y1...
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