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幂函数是偶函数的要求
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幂函数
"的奇偶性判断
答:
如果对于函数定义域D内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立,那么函数f(x)既是奇函数又
是偶函数
,称为既奇又偶函数。如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)都不能成立,那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数,称为非奇非偶函数。
幂函数
有哪几种类型,如何判断其奇偶性?
答:
(1)y=x、y=x^3等,定义域、值域均为R,为奇函数;(2)y=x^-1,y=x^-3等,定义域、值域均为{x∈R|x≠0},也就是(-∞,0)∪(0,+∞),为奇函数;(3)y=x^1/2,定义域、值域均为[0,+∞),为非奇非
偶函数
;(4)y=x^-1/2等,定义域、值域均为(0,+∞),...
幂函数的
奇偶性???
答:
如果对于函数定义域D内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立,那么函数f(x)既是奇函数又
是偶函数
,称为既奇又偶函数。如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)都不能成立,那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数,称为非奇非偶函数。
幂函数
指数为分数是 什么情况
是偶函数
什么情况是奇函数?
答:
当
幂函数
f(x)=x^a的指数a为既约分数q/p时:(1)p为偶数时,f(x)是非奇非偶函数;(2)p为奇数,q为偶数时,f(x)
是偶函数
;(3)p、q都是奇数时,f(x)是奇函数。注意:q/p必须是既约分数。
幂函数的
增减性怎么判断
答:
在基本初等函数范围内,指数为奇数(如果是分数的话只要分子是奇数)的幂函数是单增的。为偶数(如果是分数的话只要分子是偶数)的
幂函数是偶函数
,x<0区间单减,x>=0区间单增。
幂函数的
奇偶性如何判断?是否与a有关?
答:
是 a是整数 则函数y奇偶性和a奇偶性一样 a是分数 y=x^(m/n)则分母n是奇数,y是奇函数 n是偶数,m是奇数,是非奇非偶函数 m和n都是偶数,y
是偶函数
幂函数的
奇偶性如何判断?是否与a有关?
答:
是 a是整数 则函数y奇偶性和a奇偶性一样 a是分数 y=x^(m/n)则分母n是奇数,y是奇函数 n是偶数,m是奇数,是非奇非偶函数 m和n都是偶数,y
是偶函数
关于
幂函数的
图象,应该如何学习?
答:
(2) 奇偶性:设n=p/q(p,q为整数,p,q互质),若q是奇数,则奇偶性由p的奇偶确定:若p是奇数,则幂函数是奇函数;若p是偶数,则
幂函数是偶函数
.若q是偶数,则幂函数是非奇非偶函数.(3) 单调性:在第一象限,幂
函数的
单调性由指数n的正负确定(正增负减).偶函数在第一,二象限单调性相反;奇函数...
函数的
奇偶性怎么看?
答:
当x趋近于0时,所有指数函数趋近于1,所有对数函数都趋近于负无穷或正无穷,所有
幂函数
都趋近于0。解析(规律):1、指数函数:一般地,函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,
函数的
定义域是R。 对于一切指数函数来讲,值域为(0, +∞)。指数函数中前面的系数为1。所以当x趋近于0时,所有...
幂函数的要求
答:
形如y=x^μ(μ∈R,且μ≠0)的函数谓之
幂函数
;其定义域,即对底数x
的要求
因指数μ而异。①当μ∈Z+时,其定义域为R;当μ∈Z-时,其定义域为R,且x≠0.②当μ为非整数的正有理数时,μ可表为一个既约分数,μ=n/m,(n、m∈Z+);当m是奇数时,其定义域为R;当m为偶数时,...
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