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常见级数的敛散性总结
如何判断
级数
是收敛还是发散?
答:
比较判别法的极限形式:lim(1/n*tan1/n)/(1/n^2)=lim(tan1/n)/(1/n)=1 所以 1/n*tan1/n与1/n^2
敛散性
相同,1/n^2收敛,所以原级数收敛 是P
级数的
问题(P-series);P级数是发散级数,证明的方法,可以各式各样。运用的缩小法;缩小后依然发散,那么P级数肯定发散。
如何证明原
级数
收敛?
答:
比较判别法的极限形式:lim(1/n*tan1/n)/(1/n^2)=lim(tan1/n)/(1/n)=1 所以 1/n*tan1/n与1/n^2
敛散性
相同,1/n^2收敛,所以原级数收敛 是P
级数的
问题(P-series);P级数是发散级数,证明的方法,可以各式各样。运用的缩小法;缩小后依然发散,那么P级数肯定发散。
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