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常用的基本不等式
考研数学的七个
基本不等式
是什么?
答:
不等式
证明是考研数学考查的重点内容之一,不等式证明的方法和技巧有以下四种 一、用单调性证明不等式 二、用中值定理证明不等式 三、利用凹凸性证明不等式 四、利用最值证明不等式
基本不等式
解法归纳
答:
常用不等式
证明 算术证明 当时,两边开平方得 即当且仅当a=b时,当且仅当=0时,不等式取等号。几何证明 在△ABC中,∠BAC=90°,点D为BC的中点,AE为高,设BE=a,EC=b 由射影定理,得AE2=ab ∴AE= ∵在△ABC中,点D为斜边BC的中点 ∴ ∵ 在Rt△ADE中,AD≥AE ∴当且仅当AD与AE...
基本不等式
答:
首先要说明的是,x+y≥2√(xy)不是适用于所有情况下的。x<0 y<0时,不等式左边<0,右边>0,不等式不成立的。x<0 y<0时,有另一个公式:x+y≤-2√(xy)再来讲解后一个问题,
基本不等式
一般在计算最大值、最小值或求值域或证明一些不等式的时候用到。这个时候,规定乘积或和为定值,...
基本不等式
怎么找定值
答:
定理口诀:解
不等式
的途径,利用函数的性质。对指无理不等式,化为有理不等式。高次向着低次代,步步转化要等价。数形之间互转化,帮助解答作用大。证不等式的方法,实数性质威力大。求差与0比大小,作商和1争高下。直接困难分析好,思路清晰综合法。非负
常用基本
式,正面难则反证法。还有重要不等式...
基本不等式
条件
答:
基本不等式
中
常用
公式 (1)√((a2+b2)/2)z(a+b)/2zabz2/(1/a+1/b)。(当且仅当a=b时,等号成立)(2)√(ab)s(a+b)/2。(当且仅当a=b时,等号成立)(3)a2+b2z2ab。(当且仅当a=b时,等号成立)(4)abs(a+b)2/4。(当且仅当a=b时,等号成立)(5)|al-lbsatblsa+bl。(当...
均值
不等式
6个
基本
公式是什么?
答:
4、设X1,X2,X3,……,Xn为大于0的数,则X1+X2+X3+……+Xn≥n乘n次根号下X1乘X2乘X3乘……乘Xn。均值定理,又称
基本不等式
。主要内容为在正实数范围内,若干数的几何平均数不超过他们的算术平均数,且当这些数全部相等时,算术平均数与几何平均数相等。5、均值定理是高中数学学习中的一个...
不等式
的8条
基本
性质是什么
答:
或者说,不等式
的基本
性质的另一种表达方式有:①对称性;②传递性;③加法单调性,即同向不等式可加性;④乘法单调性;⑤同向正值不等式可乘性;⑥正值不等式可乘方;⑦正值不等式可开方;⑧倒数法则。如果由不等式的基本性质出发,通过逻辑推理,可以论证大量的初等不等式。
基本不等式
中
常用
公式:(...
基本不等式
的两个重要结论
答:
布列塔尼给出了一个定理:如果a和b是两个正数,那么不超过a和b的算术平均数与几何平均数的和。这个定理就是现在所说
的基本不等式
。3、基本不等式的证明和发展。基本不等式的证明方法有很多种,其中最
常用的
方法是利用琴生不等式。琴生不等式是由丹麦数学家琴生在1905年首次证明的,它表明:如果一个...
高中数学全部公式有哪些?
答:
三、绝对值不等式: 注意:上述等号“=”成立的条件; 四、
常用的基本不等式
: (1)设 ,则 (当且仅当 时取等号) (2) (当且仅当 时取等号); (当且仅当 时取等号) (3) ;; 五、证明不等式常用方法: (1)比较法:作差比较: 作差比较的步骤: ⑴作差:对要比较大小的两个数(或式)作差。 ⑵变形:对...
基本不等式
的应用
答:
a+b>=2ab(a=b时,取得最小值)即设计一个边长为a的正方形,街心花园的占地面积最小 ===
基本不等式
(1)对正实数a,b,有a^2+b^2≥2ab (当且仅当a=b时取“=”号),a^2+b^2>0>-2ab (2)对非负实数a,b,有a+b≥2√(a*b)≥0,即(a+b)/2≥√(a*b)≥0 (3)对负实...
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