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常数0是不是无穷小量
无穷小
是非常小的数吗?
答:
性质:1、有限个无穷小量之和仍
是无穷小量
。2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。4、特别地,
常数
和无穷小量的乘积也为无穷小量。5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小。以上内容参考:百度百科——无穷小 ...
cosx的等价
无穷小
答:
在x=
0
处展开的泰勒级数的首项为
常数
项1,接下来的一阶项系数即为
无穷小量
本身乘以对应的幂次幂后趋于
零
。通过观察cosx在零附近的泰勒展开式可以发现,-x²是其开始的主要的非零贡献部分。因此,当x趋近于零时,cosx与泰勒展开式中的高阶项相比,其等价无穷小量实际上是逼近值的速度接近但不...
无穷小量
的倒数问题?热心人士帮忙
答:
故B错。C:若f(x)为无穷小,且f(x)≠0,则1/f(x)为无穷大。这里有个条件,即:f(x)≠0,无穷小的倒数
才是无穷
大。因为
0是
唯一可以作为无穷小的
常数
。故C错。D:正确。在自变量同一变化过程中,如果f(x)为无穷大,则1/f(x)为无穷小。无穷大分为正负无穷大,
无穷小量
在不为0的前提下...
无穷小量
有什么性质?
答:
lim(x-->
0
) (cosx-1)/x^(n-1)=C lim(x-->0) -2sin(x/2)/x^(n-1)=C n=3 性质 1、有限个无穷小量之和仍
是无穷小量
。2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。4、特别地,
常数
和无穷小量的乘积也为无穷小量。5、恒不为零的无穷小量的...
证明
常数
与无穷小的乘积
是无穷小
答:
那很简单啊,可以用定义来证明,也可以用求极限的公式去证明,后者比较简单,用定义就要用那个任给一个正数,存在另一个正数,使|
无穷小量
-
0
|<第一个正数,然后把无穷小量代成
常数
与无穷小的积,可以化出结果相同就可以了。用极限就利用常数的极限是本身,无穷小的极限是0,积的极限等于极限的积,...
大一狗求问 有关
无穷小量
的阶 的题目
答:
两个
无穷小量
相除 A/B 先将极限求出来,如果极限值是1,就是等阶无穷小 如果极限值是
常数
,就是同阶无穷小 如果极限值是0,就是高阶无穷小(A高于B)如果极限值是∞,就是低阶无穷小(A低于B)题目(x³+5x²)/x² 在x趋于0时 =5 所以是同阶无穷小。
函数的极限
答:
x)与
0
无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的
无穷小量
。有界函数:设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在
常数
m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界。
高数问题求解释
答:
当然对了,前面这位朋友可能没有看仔细了,题目左边是O(大写),右边是o(小写)所以,左边表示这个数是x^2的同阶无穷小,也就是说,这个数与x^2的比值的极限是一个非
零
的
常数
,很明显,这个数与x的比值的极限就是0了,即这个数是x的高阶
无穷小量
.注意:大写O和小写o分别表示同阶和高阶无穷小,如有...
什么叫
无穷小
的“等价无穷小”代换?
答:
等价无穷小代换不是只能在X趋近于
0
时才能用的 等价无穷小 确切地说,当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时,函数 值f(x)与
零
无限接近,即f(x)=0(或f(1/x)=0),则称f(x)为当x→x0时的
无穷小量
。例如,f(x)=(x-1)2是当x→1时的无穷小量,f(n)=1...
两个无穷小的乘积和商
是否
一定
是无穷小
?举例说明
答:
不是,取决于两个无穷小的阶数的大小,结果可能
是无穷小
、无穷大、任意
常数
,或者不存在,依次举例如下:当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的
无穷小量
。特别要指出的是,切不可把很小的数与...
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