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带有根号的不定积分怎么求
不定积分怎么求
?
答:
根号
1-x^2
的不定积分
是(1/2)[arcsinx + x√(1 - x)] + C。x = sinθ,dx = cosθ dθ ∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ = ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C = (arcsinx)/2 +...
求教1/
根号
下(x的平方-1)
的不定积分
。。。
怎么求
。。。拜托了!!!
答:
∫√(x^2-1)dx 设x=sect,dx=secttantdt =∫√[(sect)^2-1]*secttantdt =∫√(tant)^2*secttantdt =∫(tant)^2*sectdt= ∫(tant)^2*sectdt= ∫((sect)^2-1)*sectdt =∫sectdt-∫(sect)^3dt =ln(sect+tant)+ ∫sectdtant =ln(sect+tant)+ secttant-∫tantdsect= ln(...
根号
下1+X方
的不定积分怎么求
?
答:
则将x用tant代换,那么积分变量可化为1/cost,分母上下同乘以cost,化为cost/(1-(sint)^2)将cost化入积分微元,设sint=u 那么,即是对[(1/(1-u))+(1/(1+u))]/2
求不定积分
。下面的计算应该很简单了,自己算一下,最后的结果分别代入u=sint、tant=x 可适当加以变形得出最简形式。
求不定积分
∫dx/[(
根号
x)+x开3次方] 需要过程~~
答:
设t=x开6次方 x=t^6 dx=6t^5dt ∫dx/[(
根号
x)+x开3次方]=∫6t^5dt/(t^3+t^2)=6∫t^3dt/(t+1)=6∫(t^3+1)dt/(t+1)-6∫dt/(t+1)=6∫(t^2-t+1)dt-6ln|t+1| =6(t^3/3-t^2/2+t)-6ln|t+1|+C =2(x开平方)-3(x开3次方)+6(x开6次方)-6...
√(1+x^2 )
的 不定积分怎么求
?(
根号
下1加上x的平方)
答:
∫√(1+x^2 )dx 令x=tant,原式=∫sect·dtant (注:本式还等于∫sec³tdt)=sect·tant-∫tantdsect =sect·tant-∫tant·tantsectdt =sect·tant-∫(sec²t-1)sectdt =sect·tant-∫(sec³t-sect)dt =sect·tant-∫sec³tdt+∫sectdt =sect·tant-∫sect·...
根号
下
的不定积分怎么求
答:
你可以画出
根号
下的R2-X2的曲线
定积分
实际上就是曲线下的面积正好是半个园的面积
高数
求不定积分
?
答:
∫√x/(2-√x)dx =∫√x/(2-√x)d(√x)²=2∫x/(2-√x)d(√x)=-2∫[(2-√x)(2+√x)-4]/(2-√x)d(√x)=-2∫[(2+√x)-4/(2-√x)]d(√x)=-4√x-x-4ln|2-√x|+C
求不定积分
答:
设t=
根号
(x+1)x=t^2-1 dx=2tdt ∫dx/[x*根号下(1+x)]=∫2tdt/t(t^2-1)=2∫dt/(t+1)(t-1)=∫[1/(t-1)-1/(t+1)]dt =ln|t-1|-ln|t+1|+C =ln|(t-1)/(t+1)|+C 再把t用根号(x+1)
带
回 参考资料:http://zhidao.baidu.com/question/58782517.html?fr=qr...
求不定积分
1/1+
根号
下x
答:
回答如下:令√x=t,则x=t²,dx=2tdt 原式=2∫1t/(1+t)dt =2∫(t+1-1)/(t+1)dt =2∫[-1/(t+1)]dt =2t-2ln(t+1)+C =2√x-2ln(√x+1)+C
dx/[(1+x)
根号
x]
的不定积分怎么求
答:
令√x=t x=t方,dx=2tdt 所以 原式=∫2tdt/ [(1+t方)t]=2∫1/(1+t方)dt =2arctant+c =2arctan√x +c
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