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已知随机变量X与Y
设随机变量X与Y
相互独立,且X~N(1,4),Y~N(0,1),令Z=X-Y,则D(Z)=
答:
设随机变量X与Y
相互独立,且X~N(1,4),Y~N(0,1),令Z=X-Y,则D(Z)=D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)=D(X)+D(Y)=4+1=5。设 X 与 Y 是两个随机变量,则D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y),其中协方差Cov(X,Y)=E{[x-E...
设随机变量X与Y
相互独立,已知P(X≤1)=p,P(Y≤1)=q,则P(max(X,Y)≤1...
答:
【答案】:B
随机
事件{max(
X
,
Y
)≤1}={X≤1,
y
≤1},因此,由乘法公式得到P(max(X,Y)≤1)=P(X≤1,y≤1)=P(X≤1)P(y≤1)=pq故选B.
已知随机变量X
,Y分别服从N(1,9),N(0,16),它们的相关系数ρ
xy
,=-1/2...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设随机变量X
,
Y
的方差分别是25
和
16,相关系数是0.4,求D(2X+Y)与D(X...
答:
? EX )(Y ?? EY ) = DX + DY +2COV(X,Y)=D(X)+D(Y)+2*相关系数*X的均方差*Y的均方差=3。回答完毕。(无法显示符号已用文字代替)
设随机变量X与Y
的方差分别为9和25,相关系数为0.2,则D(X-Y)= 9+25-0.2*3*5*2=28 设随机变量(x,y)的方差分别为Dx=9,Dy=4...
随机变量X与Y
相互独立,且X~U(0,1),Y~e(1),试求Z=X-Y的概率密度函数
答:
X的
概率密度函数为 p(
x
)= 1 x∈(0,1)0 其他
Y
的概率密度函数为 f(x)= e^(-x) x≥0 0 其他 利用和的分布公式可知,Z的概率密度函数为 g(
y
)=∫R p(x)f(y-x)dx =0 y≤0 ∫[0,y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 01 也就是Z的概率密度是个分段函数。
设随机变量X与Y
相互独立,X~B(1,0.3),Y~U(-1,1),记Z=X+Y。试求Z的概率...
答:
Z=
X
+
Y
的概率密度函数为:g(
y
)=∫R p(
x
)f(y-x)dx。=0 y≤0。g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx=0 y≤0。∫[0,y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 0<y≤1。Z的概率密度:∫[0,1]e^(x-y)dx=e^(1-y)-e^(-y) y>1。
设随机变量X与Y
相互独立,且X~U(0,2),Y服从参数为3的指数分布,则E(XY...
答:
随机变量X与Y
相互独立,E(
XY
)=E(X)*E(Y)=1*(1/3)=1/3 指数分布与分布指数族的分类不同,后者是包含指数分布作为其成员之一的大类概率分布,也包括正态分布,二项分布,伽马分布,泊松分布等等。如果一个随机变量呈指数分布,当s,t>0时有P(T>t+s|T>t)=P(T>s)。即,如果T是某一...
设随机变量X与Y
相互独立,且X~U(0,2),Y服从参数为3的指数分布,则E(XY...
答:
随机变量X与Y
相互独立,E(
XY
)=E(X)*E(Y)=1*(1/3)=1/3 指数分布与分布指数族的分类不同,后者是包含指数分布作为其成员之一的大类概率分布,也包括正态分布,二项分布,伽马分布,泊松分布等等。如果一个随机变量呈指数分布,当s,t>0时有P(T>t+s|T>t)=P(T>s)。即,如果T是某一...
X、Y为两个独立的
随机变量
,其各自的期望,方差均
已知
,D(
XY
)=?(即乘积...
答:
电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数,随机抽查的一个人的身高,悬浮在液体中的微粒沿某一方向的位移,等等,都是随机变量的实例。一个随机试验的可能结果(称为基本事件)的全体组成一个基本空间Ω(见概率)。
随机变量x
是定义于Ω上的函数,即对每一基本事件ω∈Ω,有一数值x(ω)与之对应。
X和Y
是独立同分布的
随机变量
, X≤Y=多少
答:
这个题目出的不严谨,如果假设
X与Y
都是连续型的
随机变量
,则有P(X≤Y)=1/2。分析:对于连续型随机变量,P(X=Y)=0。由于P(X≤Y)=P(Y≤X),而P(X≤Y)+P(Y≤X)=1,所以P(X≤Y)=1/2。对于离散型随机变量,P(X=Y)≠0,上述推理就不正确了。例如X与Y都是参数为1/2的0-1分布...
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