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已知三阶矩阵的两个特征值
三阶
实对称
矩阵
,R(A)=2,A^2+2A=0,求
特征值
答:
设a是A的特征值,则a^
2
+2a 是A^2+2A
的特征值
.而A^2+2A=0 所以 a^2+2a = 0 即 a(a+2) = 0 所以A的特征值为0或2.因为 R(A) = 2 所以 A的特征值为: 0,2,2.满意请采纳^_^
求
矩阵的
代数余子式之和
答:
特征值之和等于主对角线元素和 特征值
两两
之积的和等于A11+A22+A33
三个特征值
之积等于行列式。(算算比较一下就可以看出)
对一个实对称
矩阵
,
已知两个特征值
及对应
的
特征向量,如何求第
三
个特征...
答:
方法
二
:实对称矩阵所有特征值的和等于矩阵对角线上元素的代数和,所有特征值的积等于
矩阵的
行列式的值。据此可得第
三个特征值
。实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。n
阶
实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值...
假设一个
三阶
实对称
矩阵
,有三
个特征值
3,3,1,又
已知
对应特征值为1 的...
答:
这就是属于
3的两个
正交的
特征
向量。比如取基础解系是b1=(-1,1,0),b2=(-2,0,1),然后正交化得 a1=(-1,1,0),a2=(1, 1, -1),因此令q1=a1/根号(2),q2=a2/根号(3),就是属于3的两个正交的特征向量。属于1的是q3=(1,1,2)/根号(6)。
怎样把一个
已知的三阶矩阵
化为约当标准型
答:
这个要用到正交变换法,标准型就是由
矩阵的特征值
组成的,但他要经过正交矩阵相乘而来,所以一般的题目就是让你求正交矩阵.你需要先把特征值求出来,然后再利用特征值求出特征向量,最后把特征向量正交化,就可以组成正交矩阵了.
A是
3阶
实对称
矩阵
A^
2
=A,r(A)=2 求
特征值
,刘老师这个题目
中
的实对称条件...
答:
不对,全为1那么r(A)=
3
,这倒是对的,但两个0一个1,那么原
矩阵
肯定秩为1,不对。比如,A= 1 0 0 0 0 0 0 1 0 r(A)=2,
三个特征值两个
0一个1
主对角线代数余子式求和与
特征值
答:
特征值之和等于主对角线元素和,特征值
两两
之积的和等于A11+A22+A33,
三个特征值
之积等于行列式。求
矩阵的
全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组的一个基础解系,则的属于...
3阶
实对称
矩阵
秩为2,为什么
有
一
个特征值
为0
答:
因为实对称可以对角化,相似与以特征值为对角元素的对角矩阵。而相似
矩阵的
秩相等,所以必有一
个特征值
为 0
已知三阶
实对称
矩阵
A的每行元素之和都等于2,且R(2E+A)=1(1)求正交阵...
答:
因为正交阵P的每一列都是A的特征向量,而上面我们已经知道A只有
两个特征值
。所有与x1垂直的向量肯定是特征值为-
2的
特征向量,换名话说,我们只要构造第一列与x1平行的正交
矩阵
P。比如说 P = 1/√
3
1/√2 1/√6 1/√3 -1/√2 1/√6 1/√3 0 -2/√6 当然答案不唯...
...5.32的答案
中
r1r2r3为什么线性相关?第三
个特征值
6是怎么得到的呢...
答:
三阶矩阵
A的秩为2,即行列式为0 那么就一定有一个特征值为0 而另外
两个特征值
不等于0 如果特征值为6 那么其最多对应2个线性无关的特征向量 现在r1,r2,r3都是6的特征向量 当然就是线性相关的 计算出来特征值0的特征向量只有一个 那么特征值6对应的特征向量当然是两个 即两个特征值为6 ...
棣栭〉
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7
8
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