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已知三角形abc是等边三角形点d
已知
△
ABC是等边三角形
,
点D
是射线BC上的一个动点(点D不与点B、C重合...
答:
1)如图①,当
点D
在线段BC上时,求证:△AEB≌△ADC 2)如图②,当点D在BC的延长线上时,1)中的结论是否成立?1)因为 △
ABC是等边三角形
,△ADE是等边三角形,所以 AB=AC,AE=AD,∠BAC = ∠EAD = 60°,所以 ∠BAC - ∠BAD = ∠EAD - ∠BAD,即 ∠DAC = ∠EAB.在△AEB和△ADC...
如图,
已知三角形ABC是等边三角形
,
点D
在边BC上,DE平行于AB交AC于E,延长...
答:
因为DE平行AB, 因此角FDC = 角
ABC
= 角ACB = 60度 => DE = CE = CD => BD = BC - CD = AC - CE = AE = EF => BC = DF 因为角FDC = 角ACB, CD = CE, BC = DF, 因此
三角形
CDF全等于三角形BCE。
如图,
已知
△
ABC是等边三角形
,
点D
、E分别在边BC、AC上
答:
这是道普通几何题解法如下1
三角形ABC是等边三角形
,所以三个角都是60°(三角形边相等所对的角就相等)。2 AD⊥BC则A
D是
BC的垂直平分线(直角三角形AAS全等原理),由于∠ADC90° ∠ACD=60° 所以∠ACD=30°(三角形内角和180°原理)3 △ADE中 ,∠ACD=30°、∠AEB90°(BE⊥AC)所以∠...
已知
△
ABC是等边三角形D
为△ABC外一点,点M、N分别在△ABC的两边AB、AC...
答:
解:(1)如图,BM、NC、MN之间的数量关系BM+NC=MN.此时Q L =2 3 .(2)猜想:结论仍然成立.证明:如图,延长AC至E,使CE=BM,连接DE.∵BD=CD,且∠BDC=120°,∴∠DBC=∠DCB=30°.又△
ABC是等边三角形
,∴∠MBD=∠NCD=90°.在△MBD与△ECD中:BM=CE∠MBD=∠ECD...
如图K-16-4,
已知
△
ABC为等边三角形
,
点D
、E分别在BC、AC边上,且AE=CD...
答:
已知三角形ABC为等边三角形
,
点D
、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.(1)求证三角形ABE全等于三角形CAD (2)求角BFD的度数 答(1)△ABC是等边三角形 所以AB=AC,∠BAE=∠ACD 又AE=CD △ABE≌△CAD (2)△ABE≌△CAD 所以∠CAD=∠ABE ∠BFD是△FAB外角,所以∠BFD=...
如图,
已知
△
ABC是等边三角形
,
点D
是AC边上一动点,△BDE是等边三角形...
答:
(1)证明:∵△
ABC
和△BDE都
为等边三角形
,∴∠EBD=∠ABC=∠DCB=60°,EB=DB,AB=BC,∴∠EBD-∠ABD=∠ABC-∠ABD,即∠ABE=∠CBD,在△EBA和△DBC中,EB=DB∠ABE=∠CBDBA=BC,∴△EBA≌△DBC(SAS),∴∠EAB=∠DCB=60°,又∠ABC=60°,∴∠EAB=∠ABC,∴EA∥BC;(2)图...
如图,
已知三角形ABC是等边三角形
,
点D
、E、F分别在边AB、BC、CA上,且...
答:
1)∠BOD是60°,2)AP和
BC是
平行的 要想知道AP和BC是不是平行,只要算∠B+∠BAP是不是等于180°即可。∠B是60°,∠BAC也是60°,三角形DEF
是等边三角形
,∠EDF=∠CAP=60° 所以∠B+∠BAC+∠CAP=180° 所以AP和BC是平行的
如图1,
已知
△
ABC是等边三角形
,
点D
是边BC的中点,∠ADE=60°,且DE与∠A...
答:
延长EC,截取CF=DC,连接DF ∵△
ABC是等边三角形
∴∠ACD=60° ∵CE是∠ACB外角的平分线 ∴∠ACE=120°/2=60° ∴∠DCF=180°-∠ACD-∠ACE=180°-60°-60=60° ∵CF=DC ∴△CDF是等边三角形(两腰相等,顶角60°)∴DC=DF,∠CDF=∠CFD=∠EFD=60° ∵∠ADE=∠CDF=60° ∴∠ADE+...
已知三角形ABC是等边三角形
,D、E分别是AC、BC边上的点,BD、AE交于R...
答:
解:因为
三角形ABC是等边三角形
。所以AB=AC ∠BAC=∠BCA=60° 又AD=CE 所以三角形BAD全等于三角形AEC。所以∠AEC=∠ADB 在三角形AEC和三角形ARD中 因为∠AEC=∠ADB AD=CE ∠CAE =∠DAR 所以三角形ACE和三角形ARD相似。所以∠ARD=∠ACE=60° 所以∠BRF=∠ARD=60° 又BF垂直AE,所...
如图,
已知
△
ABC是等边三角形
,
D是
BC延长线上一点,延长BA至E,使AE=BD...
答:
EC=ED 【证法1】在BE上截取BF=BD,连接DF,∵△
ABC是等边三角形
,∴AB=BC=AC,∠B=60°,∴△BDF是等边三角形,∴BF=DF=BD=AE,∴AE-AF=BF-AF,即EF=AB=AC,在△EAC和△DFE中,AC=EF,∠EAC=∠DFE=120°,AE=FD,∴△EAC≌△DFE(SAS),∴EC=ED.【证法2】延长BD至F,使DF=...
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如图所示三角形abc为等边三角形
三角形abc是等边三角
三角形abc为等边三角形
等边三角形abc边长为2