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将函数cosx展开成x的幂级数
请问
cosx的
泰勒
展开
式公式是什么?
答:
cosx
的泰勒展开式公式是1-x^2/2!+x^4/4!+~+(-1)^kx^2k/(2k)!+¤(x(2k+1))。通过对cosx在x=0处
展开成幂级数
,我们可以得到cosx的泰勒展开式公式。下面将详细讲解该公式的推导过程和应用。泰勒展开是一种将一个
函数
用幂级数表示的方法。它通过对函数在某一点附近进行多项式逼近,使得在...
怎么
把函数展开成幂级数
?
答:
函数展开成幂级数
的一般方法是:1、直接展开 对函数求各阶导数,然后求各阶导数在指定点的值,从而求得幂级数的各个系数。2、通过变量代换来利用已知的函数展开式 例如 sin2
x 的
展开式就可以通过将 sinx 的展开式里的 x 全部换成 2x 而得到。3、通过变形来利用已知的函数展开式 例如要将 1/(1...
怎样
将函数展开成幂级数
?
答:
函数展开成幂级数
的一般方法是:1、直接展开 对函数求各阶导数,然后求各阶导数在指定点的值,从而求得幂级数的各个系数。2、通过变量代换来利用已知的函数展开式 例如 sin2
x 的
展开式就可以通过将 sinx 的展开式里的 x 全部换成 2x 而得到。3、通过变形来利用已知的函数展开式 例如要将 1/(1...
怎样
把函数
展
成幂级数
?
答:
函数展开成幂级数
的一般方法是:1、直接展开 对函数求各阶导数,然后求各阶导数在指定点的值,从而求得幂级数的各个系数。2、通过变量代换来利用已知的函数展开式 例如 sin2
x 的
展开式就可以通过将 sinx 的展开式里的 x 全部换成 2x 而得到。3、通过变形来利用已知的函数展开式 例如要将 1/(1...
怎样将一个
函数展开成幂级数
答:
函数展开成幂级数
的一般方法是:1、直接展开 对函数求各阶导数,然后求各阶导数在指定点的值,从而求得幂级数的各个系数。2、通过变量代换来利用已知的函数展开式 例如 sin2
x 的
展开式就可以通过将 sinx 的展开式里的 x 全部换成 2x 而得到。3、通过变形来利用已知的函数展开式 例如要将 1/(1...
将函数
f(x)=
cosx 展开成
(x +π/3)
的幂级数
答:
解答过程如下:先凑
成x
+π/3的
函数
,然后利用两角差的余弦公式展开,再分别
展开成
泰勒
级数
:
将
cosx
在x=π/4处
展开成幂级数
,求详解
答:
cosx = cos[(x-π/4)+π/4]= cos[(x-π/4)]cos(π/4)-sin[(x-π/4)]sin(π/4)= (√2/2)*{cos[(x-π/4)]-sin[(x-π/4)]},然后利用 sinx 和
cosx 的展开
式,……(留给你)
将函数
f(x)=
cosx展开成
(x-1)
的幂级数
,并求展开式成立的区间,
答:
令t=x-1 则x=t+1
cosx
=cos(t+1)=costsin1-sintcos1 =sin1[1-t^2/2!+t^4/4!-...]-cos1[t-t^3/3!+t^5/5!-..]=sin1-(cos1)t-(sin1)t^2/2!+(cos1)t^3/3!-.这就是关于x-1
的幂级数
.收敛域为R.
高等数学,
将函数
f(x)=
cosx展开成
(x-1)
的幂级数
,并求展开式成立的区间...
答:
令t=x-1 则x=t+1
cosx
=cos(t+1)=costsin1-sintcos1 =sin1[1-t^2/2!+t^4/4!-...]-cos1[t-t^3/3!+t^5/5!-..]=sin1-(cos1)t-(sin1)t^2/2!+(cos1)t^3/3!-...这就是关于x-1
的幂级数
。收敛域为R。
将函数展开成x的幂级数
答:
幂级数是函数项级数中最基本的一类。它的特点是在其收敛区间绝对收敛,且幂级数在收敛区间内可逐项微分和积分。由此第一次得到了一种函数的无限形式的表达式(即幂级数展开式),
将函数
展为幂级数无论在理论研究方面还是在应用方面都有着重大的意义。一个函数
的幂级数展开
式只依赖函数在展开点出的各阶...
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