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对称矩阵的逆矩阵等于什么
对称矩阵的逆是什么
?
答:
A
的逆矩阵是对称矩阵
。因为A是对称矩阵 ,其转置矩阵和自身相等,则 A^T=A;那么 (A^-1)^T = (A^T)^-1 = A^-1,所以A的逆矩阵是对称矩阵。证明过程如下:
对称矩阵的逆
怎么求?
答:
A是实对称矩阵,所以A的转置与A相等,然后同时对A和A的转置取逆,可证得A的逆也等于A的逆的转置,所以A
的逆等于
A的逆的转置乘以A再乘以A的逆,根据合同定义,得证。
对称矩阵是
一个方形矩阵,其转置矩阵和自身相等。1855年,埃米特(C.Hermite,1822-1901年)证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征...
对称矩阵的逆
怎么证?
答:
A是实对称矩阵,所以A的转置与A相等,然后同时对A和A的转置取逆,可证得A的逆也等于A的逆的转置,所以A
的逆等于
A的逆的转置乘以A再乘以A的逆,根据合同定义,得证。
对称矩阵是
一个方形矩阵,其转置矩阵和自身相等。1855年,埃米特(C.Hermite,1822-1901年)证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征...
对称矩阵的逆矩阵
求法
答:
对称矩阵的逆矩阵
求法如下:利用定义求逆矩阵定义:设A、B都是n阶方阵,如果存在n阶方阵B使得AB=BA=E,则称A为可逆矩阵,而称B为A的逆矩阵。下面举例说明这种方法的应用。例:如果方阵A满足Ak=0,那么EA
是
可逆矩阵,且(E-A)10=E+A+A2+...+A10K证明因为E与A可以交换,所以(E-A)(E...
线性代数 如果A是对称矩阵 请问A
的逆矩阵是对称矩阵
吗?为什么?_百度知...
答:
如果A是对称矩阵,A
的逆矩阵
也是对称矩阵,原因如下:如果A是对称矩阵,则A和A的转置矩阵相等。对于A的转置矩阵,其
逆矩阵等于
A的逆矩阵的转置矩阵,即A的逆矩阵的转置矩阵等于A的逆矩阵,根据
对称矩阵的
定义得到A的逆矩阵也是对称矩阵。
如果A
是对称矩阵
, A
的逆矩阵
也是对称矩阵吗?
答:
如果A是对称矩阵,A
的逆矩阵
也是对称矩阵,原因如下:如果A是对称矩阵,则A和A的转置矩阵相等。对于A的转置矩阵,其
逆矩阵等于
A的逆矩阵的转置矩阵,即A的逆矩阵的转置矩阵等于A的逆矩阵,根据
对称矩阵的
定义得到A的逆矩阵也是对称矩阵。
逆矩阵的
性质
答:
如果A是对称矩阵,A
的逆矩阵
也是对称矩阵,原因如下:如果A是对称矩阵,则A和A的转置矩阵相等。对于A的转置矩阵,其
逆矩阵等于
A的逆矩阵的转置矩阵,即A的逆矩阵的转置矩阵等于A的逆矩阵,根据
对称矩阵的
定义得到A的逆矩阵也是对称矩阵。
实
对称矩阵的逆矩阵
是否
等于
它本身
答:
显然不
等于
阿,A
的逆是
A*/|A| 只有当A=E的时候才满足你说的结论
对称矩阵的逆矩阵是
对称矩阵吗?
答:
A
的逆矩阵是对称矩阵
。因为A是对称矩阵 ,其转置矩阵和自身相等,则 A^T=A;那么 (A^-1)^T = (A^T)^-1 = A^-1,所以A的逆矩阵是对称矩阵。证明过程如下:
对于对称矩阵A,为
什么
其
逆是对称矩阵
?
答:
A
的逆矩阵是对称矩阵
。因为A是对称矩阵 ,其转置矩阵和自身相等,则 A^T=A;那么 (A^-1)^T = (A^T)^-1 = A^-1,所以A的逆矩阵是对称矩阵。证明过程如下:
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