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对数函数和指数函数的关系
幂函数、
指数函数和对数函数
各自图像的特点是什么?
答:
幂函数、
指数函数和对数函数
它们具有不同的图像和性质。幂
函数的
图像是以原点为对称中心的,当底数为正数时,幂函数的图像向右上方倾斜;当底数为负数时,幂函数的图像向右下方倾斜。幂函数的性质包括:1、幂函数y=x^a(a>0)的图形都位于x轴、y轴的上方,且在x轴上取到零点。2、当a>1时,幂...
对数函数
.
指数函数
,幂函数如何比较大小
答:
比较大小主要有三种方法:1、利用
函数
单调性。2、图像法。3、借助有中介值 -1、0、1。举例说明如下:(1/2)的2/3次方与(1/2)的1/3次方大小比较:2/3>1/3 ,利用y=(1/2)^x为单调递减 所以1/2的2/3次方小于(1/2)的1/3次方。
对数函数和指数函数
为什么关于Y=X对称
答:
因为互为反函数。原
函数的
x就是反函数的y。
自然常数e的由来和意义
答:
它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于
对数函数
。对数的应用和
与指数函数的关系
1、对数的应用 对数在数学内外有许多应用。这些事件中的一些与尺度不变性的概念有关。例如,鹦鹉螺的壳的每个室是下一个的大致副本,由常数因子缩放。这引起了对数螺旋。
为什么
指数函数和对数函数的
底数要大于0
答:
在
指数函数
y=a^x中 当a=0时,若x>0,则无论x取何值,a^x恒等于0;若x<0,则a^x无意义。当a<0时,如y=(-2)^x,对x取任何值,在实数范围内函数不存在。当a=1时,y=1^x=1,是一常量,无研究价值。纵上可知,当a小于等于0,或a=1时,不是没有意义,就是没有研究的必要。在
对数函数
中 ...
关于为什么
对数函数的
反函数是
指数函数
答:
其中x、y的值是相反的 对于
指数函数
,当x=3时,y=8 对于
对数函数
,当x=8时,y=3,也就是考虑2的多少次方等于8 反函数:一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f -...
对数函数的
运算
和指数函数的
运算
答:
指数函数
1.a的r次幂乘a的s次幂=a的r+s次幂。2.a的r次幂的s次幂=a的rs次幂。3.ab的r次幂=a的r次幂乘b的r次幂。
对数函数
1.㏒a(M·N)=㏒aM+㏒aN.2.㏒a M/N=㏒aM-㏒aN.3.㏒a Mⁿ =n ㏒aM.(其他的那些东西的取值范围你自己应该懂吧?)...
指数函数和对数函数
属于幂函数吗
答:
不是,幂函数是指形如f(x)=x^a (a为常数)的函数
指数函数
是指形如f(x)=a^x (a>0且a≠1) 的函数
对数函数
是指形如f(x)=log(a,x) (a>0且a≠1) 的函数 在图像上也有所不同。
对数函数和
幂
函数的
转换是什么?
答:
lny=loge y,表求以loge为底,对数的运算法则。log(a)(M^n)=nlog(a)(M)。转换就是形式的转变,具体的转换还是得回答幂函数上,知道幂函数,才知道
对数函数
。对数函数,一般地,如果a(a大于0,且a不等于1)的b次幂等于n,那么数b叫做以a为底n的对数,记作logan=b,读作以a为底n的对数,...
对数函数
图像随底数变化的规律是什么?
答:
一般地,函数y=logaX(a>0,且a≠1)叫做
对数函数
,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),即x>0。它实际上就是
指数函数的
反函数,可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。
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