55问答网
所有问题
当前搜索:
对数y对x求导
取
对数求导
法
答:
例:已知y=(x+1)(x+2)/(x+3),求y'解:两边取自然
对数
:lny=ln(x+1)+ln(x+2)-ln(x+3);两边
对x
取
导数
得:y'/y=1/(x+1)+1/(x+2)-1/(x+3)故y'=y[1/(x+1)+1/(x+2)-1/(x+3)]=[(x+1)(x+2)/(x+3)][1/(x+1)+1/(x+2)-1/(x+3)]这样计算可以...
为什么两边
对x求导
要取
对数
?
答:
取
对数
得到ln(
y
)=sin(
x
)*ln(x)两边
求导
得到y'/y=cos(x)*ln(x)+sin(x)/x 故结果为y'=y*(cos(x)*ln(x)+sin(x)/x) = x^sin(x) * (cos(x)*ln(x)+sin(x)/x)②例子二 已知随机变量
X
~Exp(lambda),样本观测值为(x1,x2,...,xn),当xi>0(对i=1,...,n)时,试求...
如图,请问y^
y对x求导
是有什么公式吗?能给出推理过程吗?
答:
不是的。隐函数求导的一种基础方法为:方程两边关于
x求导
。先
y
^y取
对数
成e^ylny,然后把x=y^y两边同时关于x求导,就得到书里的式子了。隐函数求导复杂时也常用先取对数再求导,也就是第一个回答
对数求导
法为啥
y
撇除以y
答:
最终,lny 是 x 的函数。2、由于 lny 是通过 y 而复合起来的,是复合函数composite function。3、无论是复合函数,还是隐函数implicit function,
求导
时,都是使用 链式求导法chain rule。4、运用链式求导法时,首先对 y 求导,然后再乘以
y 对 x
的求导。而 lny 对 y 求导是 1/y,再乘以 y ...
怎样用定义求
对数的导数
答:
对数
函数y=loga(x)
的导数
的证明 需要用到高等数学中的一些知识:方法一:利用反函数求导 设y=loga(x)则x=a^y 根据指数函数的求导公式,两边
x对y求导
得:dx/dy=a^y*lna 所以 dy/dx=1/(a^y*lna)=1/(xlna)高等数学中的dy/dx也就是我们高中的y'。
用
对数求导
法求下列函数
的导数
1.
y
=
x
^x,x>0 2.y=a^sinx,a>0
答:
1.y=x^x,两边取
对数
,即:lny=x*lnx 两边
对x求导
,得:(1/y)*(dy/dx)=lnx+1 也就是:dy/dx=y*(lnx+1)=x^x*(lnx+1) x>0 2.y=a^sinx,a>0 两边取对数,得:lny=sinx*lna 两边对x求导得:(1/y)*(dy/dx)=cosx*lna 也就是:dy/dx=y*cosx*lna=a^sinx*cosx...
对数
函数
的导数
的证明
答:
利用反函数求导 设y=loga(x) 则x=a^y 根据指数函数的求导公式,两边
x对y求导
得:dx/dy=a^y(lna)所以dy/dx=1/[a^y(lna)](将x=a^y代入)=1/(xlna)。
对数的导数
怎么求?
答:
注意lgx是以10为底的
对数
,而只有相对底数是e的对数lnx,
导数
才是1/
x
这里要先用一下换底公式lgx=lnx/ln10 则(lgx)'=(1/ln10)*(1/x)
Y
=
x
^x用
对数求导
法求函数
导数
?
答:
设y=x^x,则ln y=xln x,两边隐函数求导得y'/y=ln x+x/x=ln x+1, 将y=x^x代入,得y'=x^x(ln x+1).,9,两边同时取
对数
可得 lnY=xlnx 两边
对x求导
可得 Y'/Y=x'lnx+x*(lnx)'=lnx+1 ∴Y'=Y(lnx+1)即Y=(x^x)×(lnx+1),1,两边取对数得到 lnY=xlnx 两边对x求微分,...
利用
对数求导
法求函数
的导数
:
y
=
x
的x次方
答:
两边取
对数
得 lny=
x
lnx 两边
求导数
得:1/
y
*y'=lnx+1 所以:y'=y(lnx+1)y'=x^x(lnx+1)
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜