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对于任意的正整数n试说明
对于任意正整数n
,代数式n(n+5)?
答:
原题目:
对于任意正整数n
,代数式n(n+5)-(n+2)(n-3)的值是否总能被6整除?请
说明
理由 证明:n(n+5)-(n+2)(n-3)=n^2+5n-(n^2-n-6)=6n+6 =6(n+1)所以,对于任意正整数n,代数式n(n+5)-(n+2)(n-3)的值总能被6整除,2,都大于等于6,2,
对于任意的正整数n
,所有形如n(n+1)(n+2)的数的最大公约数是什么?
说明
...
答:
若
n
是偶数,则n(n+1)(n+2)是偶数 若n是奇数,则n+1是奇数,则n(n+1)(n+2)是偶数 所以n(n+1)(n+2)是2的倍数 n除以3,余数是0,1或2 若n除以3余数是0,则n(n+1)(n+2)是3的倍数 若n除以3余数是1,则n+2是3的倍数,则n(n+1)(n+2)是3的倍数 若n除以3余数是2,则n+1是...
求证:
对于任意正整数n
,n^2+3n+5不能被121整除.
答:
证明如下:任何
正整数 n
均可以 设为 n=11m+k k=1,2……,11 (m∈Z)n²+3n+5= 121m²+22mk+k²+33m+3k+5 =11(11m²+2mk+3m)+k²+3k+5 前面 的 11(11m²+2mk+3m) 肯定能被11整除 而后面的 k²+3k+5 记为p k=1 p=9 k=...
证明:
对于任意
给定
的正整数n
,存在n项的等差正整数列,它们中的项两两互 ...
答:
∴(q - p) × n!的质因数 均 小于等于n 而ap除以任意一个小于等于n的数都余1 也就是说,(q - p) × n!的所有质因数,没有一个会是ap的质因数 因此 (q - p) × n!和 ap 互质 即(ap,aq) = ( (q - p) × n!,ap) = 1 即ap,aq互质 因此,
对于任意正整数n
,存在n项等差...
对于任意正整数n
有 证明 绝对值(sin nx)小等于n*绝对值(sin x)_百度...
答:
两个函数 f(x)=|Sin[nx]|和 g(x)=
n
*|Sin[x]| 的最小正周期为π,和π/n,取周期的公倍数π作为其共有的周期,不一定是最小正周期.只要一个周期内正确,则整个实数范围内皆正确.于是只证明-π/2~π/2范围内就可以了.再考虑到函数是偶函数,所以只需要证明0~π/2范围内就可以了.下面...
十万火急!
试说明
:
对于任意正整数n
,2
的
n+4次方与2的n次方的差能被30整 ...
答:
2^(
n
+4)=2^n*2^4=16*2^n 所以2^(n+4)-2^n=15*2^n=30*2^(n-1)所以必能被30整除
1/
n
无界的证明!不要从收敛性证明……
答:
证明:
对于任意正整数N
,有n1满足0<n1<1/N时,有1/n1 >N。即1/n大于任意给定
的正整数
,同理,对于任意负整数M时,有n2满足1/M<n2<0时,有1/n2<M,即1/n小于任意给定的负整数。即1/n无界。证毕
请用数学归纳法证明
对任意正整数n
有|sin(nx)|=n|sinx|
答:
k|sinx|
对于n
=k+1,|sin(k+1)x|=|sin(kx+x)|≤|sinkxcosx+coskxsinx|≤|sinkxcosx| +|coskxsinx|≤|sinkx||cosx|+|coskx||sinx|≤ |sinkx|+|sinx|≤ k|sinx|+|sinx|=(k+1)|sinx|,即对于n=k+1等式也成立,由数学归纳法知|sin(nx)|≤ n|sinx|(n∈
N
*)成立。
初等数论问题证明:
对于任意正整数N
,有N=∑(d|N)φ(d)
答:
将正整数1,2...n按它们与
整数n
的最大公因数分类 N 则:N=∑1=∑ ∑1 = ∑ ∑1 = ∑φ(N/d)=∑φ(d)i=1 dlN (i,n)=d,1≤i≤N dlN (i/d,N/d)=1,1≤i/d≤N/d dlN dlN 希望
对
你有所帮助。。。
求证:
任意
给定一个
正整数n
,一定可以将它乘以适当
的整数
,使得乘积是完 ...
视频时间 18:41
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