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定积分证明题奇偶性
定积分
用
奇偶性
答:
利用变量代换,t=π/2-x 发现原
积分
等同于将分子换成余弦的积分,(a=b)故通过a=1/2 * (a+b)即可解出 具体解题步骤如下:
利用
奇偶性
求
定积分
答:
因为f(-x)=-x(4-x²)½=-f(x),所以f(x)为奇函数 因为g(-x)=3(4-x²)½=g(x),所以g(x)为偶函数 所以原式=0-2∫3(4-x²)½dx (上限2,下限0)=-6∫(4-x²)½dx =-6π (其中
定积分
是一个以2为半径的圆的面积的1/...
定积分奇偶性
问题求解?
答:
如图所示
如何利用函数
奇偶性
求
定积分
呢?
答:
利用函数
奇偶性
求
定积分
,先确认积分区间是否关于原点对称,再判断积分函数的奇偶性,如果积分函数为奇函数,则其在积分区间上定积分为0;如果积分函数为偶函数,则其在积分区间上的定积分为2倍的积分区间一半的定积分值。即:在区间[-a,a]上,若f(x)为奇函数,∫(-a,a)f(x)dx=0;若f...
急求解:请
证明
下这个推论(
定积分
)
奇偶性
推论
答:
急求解:请
证明
下这个推论(
定积分
)
奇偶性
推论 1个回答 #热议# 公司那些设施可以提高员工幸福感?porker2008 2014-07-14 · TA获得超过1.4万个赞 知道大有可为答主 回答量:7066 采纳率:62% 帮助的人:7942万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你对这个...
利用函数
奇偶性
如何计算
定积分
的值?
答:
利用函数
奇偶性
求
定积分
,先确认积分区间是否关于原点对称,再判断积分函数的奇偶性,如果积分函数为奇函数,则其在积分区间上定积分为0;如果积分函数为偶函数,则其在积分区间上的定积分为2倍的积分区间一半的定积分值。即:在区间[-a,a]上,若f(x)为奇函数,∫(-a,a)f(x)dx=0;若f...
用函数的
奇偶性
求
积分
!怎么分
答:
解答如下图片:利用函数
奇偶性
求
定积分
,先确认积分区间是否关于远点对称,在来判断积分函数的奇偶性,如果积分函数为奇函数,则其在积分区间上定积分为0;如果积分函数为偶函数,则其在积分区间上的定积分为2倍的积分区间一半的定积分值,如
题目
中的即为偶函数求定积分,所以其定积分值为2倍[0,1/2]...
利用函数
奇偶性
计算下列
定积分
答:
1、∫上限π/3,下限-π/3 x^2*sinx/cos^2*x dx 令f(x)=x^2*sinx/cos^2x f(-x)=(-x)^2*sin(-x)/cos^2(-x)=-x^2*sin(x)/cos^2x =-f(x)所以f(x)是一个奇函数 因为积分上下限关于原点对称,所以最后
定积分
的值是:0 2、∫上限1,下限-1 (4x^3-6x^2+7)dx 函数f...
利用函数的
奇偶性
求
定积分
答:
f(x)为奇函数。利用性质:对称区间,被积函数为奇函数,
积分
为0。所以,原式=0
题目
是利用对称区间上的函数的
奇偶性
求
定积分
答:
因为f(x)=(sinx)^4=(-sinx)^4=f(-x)所以f(x)是偶函数 π/2 π/2 ∫ (***)dx= 2∫ (***)dx -π/2 0 2∫4(sinx)^4 xdx=8∫(sinx)^4 xdx (sinx)^4 = (sinx^2)^2 = ((1 - cos2x)/2)^2 = (1 - 2cos2x + (cos2x)^2)/4 = 0.25 - 0....
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