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定积分所有方法
求不
定积分
的
方法
总结
答:
求不
定积分
的
方法
总结 首先要熟记那些基本的不定积分(跟导数的公式对应着记)以及不定积分的性质(满足加法与数乘)方法的话用的最多的是换元法,有第一换元法(适用于可整体代换的)与第二换元法(一般在含根式的不定积分中用的较多),还有分部积分法(带n的需要递推的一般都用这个方法)基本...
是先有的
定积分
还是先有的不定积分?有依据吗?
答:
方法
都会,是基本技能,这里就差个基本理论:概念和定理。
定积分
和不定积分是不同的概念,前者是个数,后者是函数族。由于牛顿和莱布尼兹证明了微积分基本公式,从而明确了两者之间的联系。即定积分可以由被积函数的一个原函数在积分区间上的增量来表示。因此求定积分可以先求不定积分,即求得被积函数的...
凑微分分部
积分
公式
答:
∫ln(1-x)dx 凑微分 =-∫ln(1-x)d(1-x)分部
积分
=-[(1-x)ln(1-x)-∫(1-x)dln(1-x)]=-[(1-x)ln(1-x)-∫(1-x)*1/(1-x) * d(1-x)]=-[(1-x)ln(1-x)+x]=-x-(1-x)ln(1-x)+C =-x+(x-1)ln(1-x)+C ...
不
定积分
的计算方式有哪些?
答:
求积分的公式如下:1、∫0dx=c不
定积分
的定义 2、∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3、∫1/xdx=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5、∫e^xdx=e^x+c 6、∫sinxdx=-cosx+c 7、∫cosxdx=sinx+c 8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 10、∫1/√(...
不
定积分
的计算
方法
有几种?
答:
如下:1、∫0dx=c 2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c 3、∫1/xdx=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5、∫e^xdx=e^x+c 6、∫sinxdx=-cosx+c 7、∫cosxdx=sinx+c 8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 不
定积分
:不定积分的积分公式主要有如下几类...
1/cos²x不
定积分
的公式推导过程
答:
∫1/cos²xdx=tanx+C。C为
积分
常数。解答过程如下:∫dx/(cosx^2)=∫(sinx^2+cosx^2)dx/cosx^2 =∫(sinxd-cosx)/cosx^2+∫dsinx/cosx =∫sinxd(1/cosx)+∫dsinx/cosx =sinx/cosx-∫dsinx/cosx+∫dsinx/cosx+C =tanx+C ...
不
定积分
奇偶性使用条件及
方法
答:
f(x)dx ---表示在-a到a上关于f(x)求
定积分
当对于任意的x∈[-a,a],有f(x)=-f(-x),即f(x)在[-a,a]上是奇函数时,M=0 当对于任意的x∈[-a,a],有f(x)=f(-x),即f(x)在[-a,a]上是偶函数时,M=2∫[0,a]f(x)dx 上面的
方法
可以严格地从定积分的定义式(即黎曼...
所有
不
定积分
公式的推导过程
答:
不
定积分
公式的推导过程各不相同,推导过程如下:1、∫1dx=x+C(C为常数)推导过程:设f(x)=1,根据定义,f(x)的原函数为F(x)=x+C,即∫1dx=x+C。2、∫cosxdx=sinx+C(C为常数)推导过程:设f(x)=cosx,根据定义,f(x)的原函数为F(x)=sinx+C,即∫cosxdx=sinx+C。3...
不
定积分
的主要计算
方法
有哪些?
答:
不
定积分
的主要计算
方法
有:凑分法、公式法、第一类换元法、第二类换元法、分部积分法和泰勒公式展开近似法等。需要注意的是不是
所有
函数都能积分出来,同时各种方法可以用其一也可以多种方法综合应用。以上例子是凑分法和分部积分法的综合应用。
不
定积分
的
积分方法
答:
设x=asint,则dx=dasint=acostdt,可以得到:a^2-x^2 =a^2-a^2sint^2 =a^2cost^2 ∫√(a^2-x^2)dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫(cos2t+1)/2dt =a^2/4∫(cos2t+1)d2t =a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回,得:∫√(a^2-x^2)dx =x√(a^2...
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