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定积分和不定积分
定积分与不定积分
之间有什么关系吗?
答:
牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有!一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在
定积分和不定积分
;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
定积分的计算
和不定积分
一样吗?哪个难?
答:
,因为有些技巧,比如上限跟下限相等的话不管被积函数是什么都为0,还有就是用换元积分法的时候定积分只要跟着变限就行了而不定积分换元后还得最后换回来,不定积分是求原函数的一种计算方法,而定积分则是黎曼和,
定积分和不定积分
的联系还是通过牛顿莱布尼兹公式的其实定积分和不定积分是完全两样的...
定积分与不定积分
怎么计算?
答:
一般定理 定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积。定理3:设f(x)在区间[a,b]上单调,则f(x)在[a,b]上可积。牛顿-莱布尼茨公式
定积分与不定积分
看起来风马牛不相及,但是由于一...
为什么
定积分和不定积分
都叫积分,但是他们的几何意义上看来完全没有联 ...
答:
其中F'(x)=f(x),即F(x)是f(x)的一个
原函数
。有了这个公式,
定积分
的问题就转化为寻找一个函数的原函数的问题。由导数的定义知道,一个函数如果有原函数,则有无穷多个,并且任何两个原函数相差一个固定的常数,因此一个函数的原函数是一个函数族,这个函数族可以写成一个固定的原函数加上一...
定积分和不定积分
有什么相同点和不同点
答:
相同点:都要化简成定积分的最终函数表达式。不同点:不定积分还要计算具体的值,而定积分不需要。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在
定积分和不定积分
。
定积分存在定理
和不定积分
存在定理分别是什么
答:
其中F是f的不定积分。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在
定积分和不定积分
;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
请教
定积分和不定积分
存在的条件为什么不一样?
答:
因为
定积分和不定积分
是两个概念,两者之间没有联系。若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其他没有关系。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个...
积分和不定积分
有什么区别和联系呢?
答:
一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在
定积分和不定积分
;若在有限区间【a,b】上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。定积分的解释:一个函数,可以存在...
定积分的计算
和不定积分
一样吗?哪个难?
答:
其实
定积分和不定积分
是完全两样的东西,不定积分是求原函数的一种计算方法,而定积分则是黎曼和,定积分和不定积分的联系还是通过牛顿莱布尼兹公式的,定积分可能比不定积分稍微好算点,因为有些技巧,比如上限跟下限相等的话不管被积函数是什么都为0,还有就是用换元积分法的时候定积分只要跟着变限就...
什么是
定积分和不定积分
?
答:
不定积分
的主要计算方法有:凑分法、公式法、第一类换元法、第二类换元法、分部积分法和泰勒公式展开近似法等。请点击输入图片描述 例如计算定积分∫[-1,1](x+1)dx的值 主要内容:本文通过定积分直接计算法、定积分定理和定积分的几何意义等方法,介绍计算定积分∫[-1,1](x+1)dx值的主要思路和...
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