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定积分原函数有瑕点
反常
积分
为什么不存在?
答:
。
瑕点积分
是存在的(即收敛的)。而这个积分是不收敛的瑕积分,所以不存在(不收敛).计算积分值的前提是积分存在。瑕积分这个概念本身就是为了处理
函数
在某点无定义的情形,不能仅从函数无定义断言瑕积分发散。比如f(x)=1/根号x,它在0点也没有定义,但它在-1~0和0~1的瑕积分都是收敛的。
广义
积分
是什么?
答:
2、
定积分
的积分区间都是有限的,被积
函数
都是有界的。但在实际应用和理论研究中,还会遇到一些在无限区间上定义的函数或有限区间上的无界函数,对它们也需要考虑类似于定积分的问题。二、广义积分的
瑕点
:广义积分的瑕点是指广义积分中存在的一些问题,这些问题可能会导致积分结果不准确。其中包括:极限...
广义
积分
(反常积分)的特点是什么?
答:
1、广义积分(反常积分)的性质:对于上下限均为无穷,或被
积分函数
存在多个
瑕点
,或上述两类的混合,称为混合反常积分。对混合型反常积分,必须拆分多个积分区间,使
原积分
为无穷区间和无界函数两类单独的反常积分之和。2、瑕积分的性质:瑕积分又称为无界函数的反常积分。3、常义积分(指的是
定积分
)...
什么是广义
积分
?
答:
2、
定积分
的积分区间都是有限的,被积
函数
都是有界的。但在实际应用和理论研究中,还会遇到一些在无限区间上定义的函数或有限区间上的无界函数,对它们也需要考虑类似于定积分的问题。二、广义积分的
瑕点
:广义积分的瑕点是指广义积分中存在的一些问题,这些问题可能会导致积分结果不准确。其中包括:极限...
反常
积分
判断敛散性的方法有哪些,有什么规律呢?
答:
因此,有必要对
定积分
的概念加以推广,使之能适用于上述两类函数。这种推广的积分,由于它异于通常的定积分,故称之为广义积分,也称之为反常积分。对于上下限均为无穷,或被
积分函数
存在多个
瑕点
,或上述两类的混合,称为混合反常积分。对混合型反常积分,必须拆分多个积分区间,使
原积分
为无穷区间和...
什么是广义
积分
?
答:
2、
定积分
的积分区间都是有限的,被积
函数
都是有界的。但在实际应用和理论研究中,还会遇到一些在无限区间上定义的函数或有限区间上的无界函数,对它们也需要考虑类似于定积分的问题。二、广义积分的
瑕点
:广义积分的瑕点是指广义积分中存在的一些问题,这些问题可能会导致积分结果不准确。其中包括:极限...
这两个反常
积分有
啥不一样吗
答:
反常积分 在一些实际问题中,常会遇到积分区间为无穷区间,或者被积
函数
为无界函数的积分,它们已经不属于一般意义上的
定积分
了,因此对定积分进行推广,从而形成了反常积分的概念。注意:由于有限区间上的无界函数的广义积分常常会与常义积分混淆,因此求积分时,首先应判断积分区间上有无瑕点.
有瑕点
的,是...
什么是广义
积分
答:
2、
定积分
的积分区间都是有限的,被积
函数
都是有界的。但在实际应用和理论研究中,还会遇到一些在无限区间上定义的函数或有限区间上的无界函数,对它们也需要考虑类似于定积分的问题。二、广义积分的
瑕点
:广义积分的瑕点是指广义积分中存在的一些问题,这些问题可能会导致积分结果不准确。其中包括:极限...
求
定积分
∫(3→-3)1/(1+1/x∧2)d1/x,要写具体过程,讨论
瑕点
的问题_百 ...
答:
求
定积分
【3,-3】∫1/(1+1/x²)d(1/x)解:原式=【3,0】∫1/(1+1/x²)d(1/x)+【0,-3】∫1/(1+1/x²)d(1/x)令u=1/x,x=3时u=1/3;x=-3时u=-1/3;x→0⁻时u→-∞;x→0⁺时u→+∞。故原式=【1/3,+∞】∫1/...
反常
积分
的性质有哪些?
答:
这种推广的积分,由于它异于通常的
定积分
,故称之为广义积分,也称之为反常积分。反常积分又叫广义积分,是对普通定积分的推广,指含有无穷上限/下限,或者被积
函数
含有
瑕点
的积分,前者称为无穷限广义积分,后者称为瑕积分(又称无界函数的反常积分)。每个被积函数只能有一个无穷限,若上下限均为无穷...
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