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如图在⊙0中点C为劣弧AB的中点
如图
,
AB
是
⊙
O的直径,AC、AD分别是⊙O的弦,且AC平分∠BAD,过
点C
作CE⊥...
答:
故可得∠ACD=∠CAO,△AOD、△COD均是等边三角形,则⊙O的半径R=AD=2,故DC∥
AB
,则△ADC的面积与△COD的面积相等,从而可得弦AC、AD与
劣弧C
D所围成图形的面积与扇形OCD的面积相等,则S扇形OCD=60πR2360=2π3.即弦AC、AD与劣弧CD所围成图形的面积为2π3.
如图
,
在⊙
O中,
AB
是直径,CD是弦,AB⊥CD。 (1)P是优弧CAD上一点(不与
C
...
答:
证明:(1)连接OD,∵
AB
是直径,AB⊥CD,∴∠COB=∠DOB= 。又∵∠CPD= ,∴∠CPD=∠COB。(2)∠CP′D与∠COB的数量关系是:∠CP′D+∠COB=180°。证明:∵∠CPD+∠CP′D=180°,∠CPD=∠COB,∴∠CP′D+∠COB=180°。
如图
,PA、PB分别切圆O于A、B两点,
C为劣弧AB
上一点,∠APB=30°,则∠ACB...
答:
如图
,连接AO,OB,∵PA、PB分别切圆O于A、B两点,∴∠PAO=∠PBO=90°,∴∠AOB=180°-∠P=150°,设点E是优弧
AB
上一点,由圆周角定理知,∠E=75°,由圆内接四边形的对角互补知,∠ACB=180°-∠E=105°.故选
C
.
...佩服他。有一圆,其中有弦AB,
在劣弧AB
上有一点
C
,连接AC,在弦AB上...
答:
垂直,设AF交CD与点H.延长CD到圆弧上G,连接BG.连接EG.<ACG=<ABG <CDA=<BDG都容易证 所以<GDB=<ABG 又E是
中点
,所以<BEG=90度。所以F,E,G再同一直线上。<ACG=<CDA=<AFG 又<FAB=<FAB 所以<AHG=<FEA=90度。即垂直。
如图
,
⊙C
经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的坐标为(
0
,4...
答:
解:连接BC、OC,过
点C
作CN⊥OB于N,CE⊥OA于E,∵CN、CE过圆心,CN⊥BO,CE⊥AO,∴AE=OE,ON=BN,∴∠CNO=∠NOE=∠OEC=90°,∴四边形CNOE是矩形(有三个角是直角的四边形是矩形),∴CN=OE,∵点A的坐标为(
0
,4),∴OA=4,∴OE=CN=2,∵∠BMO=120°,∴优弧BAO的度数为240...
点A、B、C在圆o上,三角形
ABC
锐角三角形,
弧AB
120度,弧BC72度,从
劣弧
AC...
答:
因为OA=OC,所以OE平分∠COA 因为∠COA+∠AOB+∠BOC=360° 即∠COA+120°+72°=360° 得∠COA=168° 因为OE平分∠COA,所以∠EOC=168°/2=84° 所以∠EOB=∠EOC+∠COB=84°+72°=156° 在△OEB中,顶角为156°,OB=OE 所以∠OBE=∠OEB=(180°-156°)/2=12° ...
...圆中一条弦长2倍根号3cm,则此弦中点到此弦
劣弧的中点
的距离为...
答:
圆心是O,假设弦为AB,从圆心向弦作一条垂线,与弦交点是
C
,与弦劣弧的交点
为劣弧
的中点D。 则C是
AB的中点
,AC=BC=根号3 cm,OA=半径=2。在直角三角形OAC里面求OC,得到OC=1弦中点到此弦劣弧的中点的距离CD=OD-OC=2-1=1 cm
...与y轴交于点B,
⊙
M为△AOB的外接圆.
点C
是
劣弧
上一动点(不与A,O重合...
答:
解:(1)对于y=33x+3中,令x=
0
,y=3;令y=0,x=-3,∴A(-3,0),B(0,3),∵⊙M经过点A,O,B,且∠AOB=90°,∴
AB为
⊙M的直径.AB=23,半径为3,S=3π;(2)当
C
运动到
劣弧
AO
的中点
时,直线AE与⊙M相切.证明:∵在RT△AOB中,OB=12AB,∴∠ABO=60°,∠BAO=30...
已知:
如图
,点E在圆O上,B、C分别是
劣弧
AD的三等分点,∠BOC=46°,求∠...
答:
∠AOD=46*3=138°,如果E点在优弧AD上的话∠AED=∠AOD*1/2=69° 如果E
点在劣弧
AD上的话∠AED=180-69=111°
...B(2,
0
),过A、B、O三点作⊙C。(l)求
⊙C的
半径;(2)已知P为OC上_百 ...
答:
解:(1) ∵A(
0
, ),B(2 ,0) ∴OA = ,OB=2 ∵∠AOB =90° ∴
AB为⊙C的
直径,且AB= ∴⊙C的半径为2 (2) ∵OB=2,OA = ∴∠BAO= 30°,
如图
, ①当点P在优弧OB上时,∠BPO=∠BAO= 30° 如果PO=PB, 那么∠POB =75°, 此时点 (1,...
棣栭〉
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灏鹃〉
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