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如图,在等边三角形ABC中,点D
如图
所示
,在
△
ABC中,
∠B=2∠C,BC=2AB,
D
是BC的中点,求证:△ABD是
等边
...
答:
证明:延长CB到点E,使BE=BA,连接AE 则∠ABF=2∠E ∵BC=2AB,∠
ABC
=2∠C ∴∠C=∠E 设AB=a 则BC=2a,CE=3a 作AF⊥CE 则FE=1.5a ∴BF=0.5a ∴BF=1/2AB ∴∠BAF=30° ∴∠ABC=60° ∴∠BAC=90° ∵
D
是BC中点 ∴AD=1/2BC=BD ∵∠ABD =60° ∴△ABD是
等边三角形
...
如图,在等边三角形abc中,
ac等于八
,点
O在ac上且ao等于三,点P是ab上一...
答:
连接DP ∵OD=OP ∠DOP=60° ∴△DOP是
等边三角形
∠1+∠2+60°=180°=∠3+∠2+60° ∠1=∠3 ∠C=∠A OD=OP △COD≌△OAP 所以AP=6
已知
如图在等边三角形ABC中,
过点A,B,C分别作AB,BC,AC的垂线
答:
∵AD=BE=CF,AB=AC=BC ∴AB-AD=BC-BE=AC-CF ∴BD=CE=AF ⊿BED⊿CFE⊿ADF中 ∵BD=CE=AF,∠A=∠B=∠C=60°,BE=CF=AD ∴⊿BED≌⊿CFE≌⊿ADF ∴DE=EF=DF ∴三角形DEF是
等边三角形
如图在
等腰
三角形ABC中,
AB=AC
,点D
是AC上一动点,点E在BD的延长线上,且A...
答:
则角EAF=角CAF AF是公共边 三角形AEF≌三角形ACF 角AEF=角ACF 所以∠ABE=∠ACF 2) 在BF上取BG=EF 连AG 由1)得三角形AEF≌三角形ACF EF=CF 所以BG=CF 又因为AB=AC ∠ABE=∠ACF 三角形ABG≌三角形ACF AG=AF ∠BAG=∠CAF 因为∠ABC=60° 所以
三角形ABC
为
等边三角形
∠BAC=60...
△
ABC
和△DEF均为
等边三角形,
BC,EF的中点均为O(1)将△DEF绕点O旋转到...
答:
解:(1)分析:AD与CF存在位置关系,由图①的特殊性可知AD⊥CF,那么求证非特殊情况下AD⊥CF;
如图
②,延长AD分别交CF、BC于G、H,再连接AO、OD;∵△
ABC
与△DEF同为
等边三角形
∴AO/OC=OD/OF,且∠3+∠4=∠4+∠5=90°,即∠3=∠5 ∴△AOD∽△COF(两边比例相等且夹角相等推证相似...
如图,在
边长为12m的
等边三角形ABC中,点
P从点A开始沿AB边向点B以1cm/...
答:
解:设经过t秒,△PBQ的面积等于10√3 (1)当0≤t≤6时,BP=(12-t )cm BQ=2t cm 过p点作BC的垂线交BC于
点D,
即△BPQ的高为PD。∵sin60°=PD/BP ∴ PD=BPsin60°=(12-t )×√3/2 ∵S△BPQ=BQ×PD×1/2 ∴2t×(12-t )×√3/2×1/2=10√3 解得:t1=8...
如图,在等边三角形ABC中,
AB=6
,点
P是AB边上的任意一点
答:
∵Rt△AEP≌Rt△BPD{∠A=∠B=60º,EP=DP},有AP=BD=6﹣BP;∵BP=½BD{∠BDP30º所对直角边等于斜边一半}=½(6﹣BP)=3﹣½BP,∴BP=2 。
如图,在等边三角形ABC中,点
P、Q分别是边BC、AC上的两个动点,且BP=CQ...
答:
OB=2OD 很容易能整出来ABP和BCQ全等,所以有角BAP=角CBQ,因为CBQ+QAB=60,所以BAP+QAB=角AOP=60(外角定理),又因为BDO是直角
三角形,
所以OD=1/2OB
如图,在等边三角形ABC中,
线段AM为BC上的中线
答:
(2)∵△
ABC
与△DEC都是
等边三角形
∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60° ∴∠ACD+∠DCB=∠DCB+∠BCE ∴∠ACD=∠BCE ∴△ACD≌△BCE(SAS)∴AD=BE,
...ADEB
中,
∠
D
=∠E=90°,△
ABC
是
等边三角形,
C
点在
DE上,AD=7,BE=11...
答:
解:
如图
作AF⊥BE交BE于F,设CE长为x,DC长为y,则AF=DE,AD=EF.根据勾股定理得:AD2+DC2=AC2,CE2+BE2=BC2,AF2+BF2=AB2,即72+y2=AC2,x2+112=BC2,(x+y)2+(11-7)2=AB2,∵△
ABC
是
等边三角形,
即AB=AC=BC,∴y2-x2=72,x2+2xy=33,解得x=3,y=53.则DE=63.∴...
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